ABCD dikdörtgeni içindeki taralı alanların hesaplanması

Merhaba Kübra, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şekli inceleyelim.

Çözümümüzü daha net görebilmek için şekli bir koordinat düzlemi gibi düşünerek yeniden çizelim.

Dikdörtgenin sol kenarı yani AB uzunluğu on sekiz santimetredir. Dolayısıyla, üç kenara teğet olan O merkezli dairenin çapı da bu yüksekliğe eşittir.

Çapı on sekiz santimetre ise, bu çemberin yarıçapı dokuz santimetre olur.

Şimdi koordinat sistemini B noktasını orijin alacak şekilde kuralım. B noktasını sıfıra sıfır olarak belirleyelim.

O merkezli çemberin merkez koordinatlarını bulalım. Bu çember sağ, üst ve alt kenarlara teğettir. Sağ kenara uzaklığı yarıçapı kadar, yani dokuz santimetredir.

Aynı şekilde alt kenara, yani BC doğrusuna uzaklığı da yarıçapı kadardır. Yani y koordinatı da dokuzdur.

Böylece O merkezinin koordinatlarını on ikiye dokuz olarak elde ederiz.

Şimdi B ve O noktaları arasındaki uzaklığı iki nokta arası uzaklık formülüyle hesaplayalım.

Bu ifade on ikinin karesi artı dokuzun karesinin kareköküdür. Yani yüz kırk dört artı seksen bir, buradan iki yüz yirmi beş buluruz.