Daire Dilimlerinin Birleştirilmesi
Yayınlanma:
33. Alper, yarıçapları eşit olan daire biçimindeki iki kartonu Şekil 1'deki gibi kendi içinde özdeş dilimlere ayırıyor.
Sonra bu dilimlerden birer tanesini, küçük olanın yarıçapı diğerinin yayına A noktasında teğet olacak biçimde düz bir zemine Şekil 2'deki gibi yerleştiriyor.
Buna göre dilimlerden birinin yay ucuyla diğerinin merkezini birleştiren kesikli doğru parçası çizildiğinde oluşan x açısı kaç derecedir?
A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10
Soruda görsel içerik var: İki daire gösterilmiştir: Şekil 1'de, üstteki mavi daire 6 eşit parçaya, alttaki turuncu daire 8 eşit parçaya bölünmüştür. Şekil 2'de, mavi daireden bir dilim ve turuncu daireden bir dilim, A noktasında birbirlerine değecek şekilde yan yana getirilmiştir. Bu iki dilimin yay uçları arasına çizilen bir kesikli doğru parçası ve bu parçanın turuncu dilimin kenarı ile oluşturduğu x açısı işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecem, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi ve Şekil 1
İlk olarak, Şekil birdeki mavi dairenin altı eş dilime ayrıldığını görüyoruz. Bu durumda her bir mavi dilimin merkez açısı üç yüz atmış bölü altıdan altmış derece olur.
Her iki kartonun da yarıçapları eşit olduğuna göre, bu ortak yarıçapa büyük R diyelim. Şimdi Şekil ikiyi daha yakından inceleyelim.
Şekil ikiyi beyaz tahtamıza çizelim. Mavi dilimin merkezini O bir, turuncu dilimin merkezini ise O iki olarak adlandıralım.
Geometrik Modelleme
Soruda, küçük dilimin yarıçapının, diğerinin yayına A noktasında teğet olduğu belirtilmiş. Bir yaya teğet olan doğru, o noktadaki yarıçapa diktir. Yani O bir A yarıçapı ile O iki A yarıçapı birbirine diktir.
Şimdi mavi dilimin diğer köşe noktasını B olarak işaretleyelim. O bir A B üçgeninde, O bir A ve O bir B uzunlukları yarıçap olduğu için R kadardır. Merkez açımız da altmış derece olduğundan, bu üçgen bir eşkenar üçgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
