Daire Dilimleri ve Açı Hesabı

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

36. Ela, elindeki daire biçimindeki kartonu birbirine eş daire dilimlerine ayırıyor ve bu dilimlerin üçte birini kırmızı renge boyuyor. Sonra bu kırmızı kartonların tamamını kartonla eş yarıçaplı çember şablonuna, aralarında $20^{\circ}$ derecelik boşluk kalacak biçimde aşağıdaki gibi yerleştiriyor. Ela, geriye kalan daire dilimlerini sarı renge boyuyor. Sonra sarı renkli kartonların tamamını aşağıdaki çember şablonuna aralarında x derecelik açı kalacak biçimde yerleştiriyor. Buna göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 5 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24

Soruda görsel içerik var: İki daire görseli bulunmaktadır. Üstteki daire 5 kırmızı dilime ve bu dilimler arasında 20 derecelik boşluklara bölünmüştür. Alttaki daire, kalan sarı dilimleri temsil eder ve dilimler arasında x derece boşluk bırakılarak yerleştirilmiştir. Her iki dairenin merkezleri O noktası ile işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Kübra, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Ela'nın daire dilimlerini nasıl boyadığını ve yerleştirdiğini adım adım inceleyelim.

Daire Dilimi ve Açı Problemi

2
Adım 2

Soruda Ela'nın elindeki kartonu birbirine eş dilimlere ayırdığı ve bunların üçte birini kırmızıya boyadığı söyleniyor. İlk şekilde beş adet kırmızı dilim görüyoruz.

3
Adım 3

Kırmızı dilimler toplam dilimlerin üçte biri olduğuna göre, toplamda on beş tane eş dilimimiz var demektir.

$$n \times \frac{1}{3} = 5$$
$$n = 15 \text{ toplam dilim}$$
4
Adım 4

Şimdi her bir dilimin merkez açısını bulalım. Tam daire üç yüz altmış derece olduğuna göre, bunu on beşe bölüyoruz.

$$ \alpha = \frac{360^{\circ}}{15} = 24^{\circ}$$
5
Adım 5

Birinci şekilde beş tane kırmızı dilim ve aralarında yirmişer derecelik beş adet boşluk var. Gördüğünüz gibi şekil tam bir çember oluşturuyor.

2. Adım: Kırmızı Dilimlerin Yerleşimi

$$5 \times 24^{\circ} + 5 \times 20^{\circ} = 120^{\circ} + 100^{\circ} = 220^{\circ}$$

*(Not: Şekildeki boşluklar ve dilimler toplamı tam çemberi kaplamamış olabilir, ancak asıl önemli olan sarı dilimlere ne kaldığıdır.)*

6
Adım 6

Ela geri kalan dilimleri sarıya boyuyor. Toplam on beş dilimden beşi kırmızıysa, geriye on tane sarı dilim kalır.

$$15 - 5 = 10 \text{ tane sarı dilim}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir