Daire Diliminin Alanı ve Yay Uzunluğu İlişkisi
Yayınlanma:
ÖRNEK13: O çember merkezi |OA| = 8 cm Taralı alan $12\pi$ $cm^2$ olduğuna göre, $|\overset{\frown}{AB}|$ kaç cm dir? A) $8\pi$ B) $6\pi$ C) $5\pi$ D) $4\pi$ E) $3\pi$
Soruda görsel içerik var: Dairenin merkezinin O noktası olduğu ve yarıçapının |OA| = 8 cm olduğu bir daire dilimi gösterilmektedir. A ve B noktaları çember yayı üzerindedir ve O merkezli bir daire dilimi oluşturulmuştur. Dilimin iç bölgesi taralı olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu güzel çember sorusunu adım adım çözelim.
Daire Diliminin Alanı ve Yay Uzunluğu
Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim. O merkezli çemberimizde yarıçap uzunluğu olan o a sekiz santimetredir. Taralı dilimin alanı ise on iki pi santimetrekare olarak verilmiş.
Verilenler:
Bizden istenen ise a b yayının uzunluğudur. Bu şekli daha net görmek için bir daire çizelim.
Şimdi daire diliminin alanını bulmak için çok pratik bir formül kullanalım. Bir daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısına eşittir.
Çözüm: Pratik Formül
Daire diliminin alanı, bir üçgenin alanı gibi düşünülebilir:
Harika! Formülümüzü yazdıktan sonra, bildiğimiz değerleri yerlerine yerleştirelim. Alan yerine on iki pi, yarıçap yerine ise sekiz yazıyoruz.
Buradaki sekiz ile paydadaki iki sadeleşir ve dört kalır.
Her iki tarafı da dörde böldüğümüzde, a b yayının uzunluğunu üç pi santimetre olarak buluruz.
Peki, bu sonucu bir de ikinci bir yöntemle doğrulayalım. Merkez açı yöntemini kullanarak kontrol edelim.
2. Yöntem: Merkez Açı ile Doğrulama
Merkez açımıza alfa diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
