Daire diliminden dik koni yapımı

MathematicsGeometric SolidsOrtaLGS

Yayınlanma:

3. Yukarıda verilen daire diliminin yarıçapı $9$ cm'dir. Bu daire dilimi kullanılarak elde edilen dik koni aşağıdakilerden hangisidir?

A) $O$ tepe noktalı, yanal ayrıtı $9$ cm, taban çapı $AB=12$ cm olan koni.

B) $O$ tepe noktalı, yanal ayrıtı $9$ cm, taban çapı $AB=3$ cm olan koni.

C) $O$ tepe noktalı, yanal ayrıtı $12$ cm, taban çapı $AB=9$ cm olan koni.

D) $O$ tepe noktalı, yanal ayrıtı $6$ cm, taban çapı $AB=9$ cm olan koni.

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda $120^{\circ}$ merkez açılı ve $9$ cm yarıçaplı ağzı açık bir daire dilimi gösterilmektedir. Alt kısımda dört farklı seçenek (A, B, C, D) için $9$ cm yanal ayrıt uzunluğuna sahip dik koni çizimleri yer almaktadır. Her seçenekte koninin tepe noktası O, taban çapı AB olarak belirtilmiştir ve koninin yüksekliği kesikli çizgi ile gösterilip dik açı sembolü eklenmiştir. A) Tabanda $ |AB| = 12$ cm, yanal ayrıt $9$ cm, B) Tabanda $|AB| = 3$ cm, yanal ayrıt $9$ cm, C) Tabanda $|AB| = 9$ cm, yanal ayrıt $12$ cm, D) Tabanda $|AB| = 9$ cm, yanal ayrıt $6$ cm.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ebrar, seninle birlikte bu koni sorusunu adım adım çözelim.

Koni Açınımı ve Temel Bilgiler

2
Adım 2

Öncelikle bize verilen daire dilimine bir bakalım. Bu daire dilimi kıvrılarak bir dik koni oluşturulacak.

O120°9 cm
3
Adım 3

Buradaki dokuz santimetrelik uzunluk, oluşacak koninin ana doğrusu yani ana kenarıdır. Bunu 'le' ile gösteriyoruz.

$$l = 9 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Daire diliminin merkez açısı ise yüz yirmi derece olarak verilmiş. Bunu da 'alfa' ile gösterelim.

$$\alpha = 120^\circ$$
5
Adım 5

Bir konide taban yarıçapı 're', ana doğru 'le' ve merkez açı 'alfa' arasında çok önemli bir ilişki vardır.

Koni Formülü

$$\frac{r}{l} = \frac{\alpha}{360^\circ}$$
6
Adım 6

Şimdi bildiğimiz değerleri bu formülde yerine yazalım. re bölü dokuz, yüz yirmi bölü üç yüz altmışa eşittir.

$$\frac{r}{9} = \frac{120^\circ}{360^\circ}$$
7
Adım 7

Yüz yirmi ve üç yüz altmış sadeleştiğinde sağ taraf üçte bir olur.

8
Adım 8

Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak veya dokuzu üçe bölersek yarıçapı üç santimetre olarak buluruz.

9
Adım 9

Bulduğumuz bilgileri özetleyelim. Konimizin ana doğrusu dokuz santimetre ve taban yarıçapı üç santimetredir.

Koninin Elemanları

$$l = 9 \text{ cm}$$
$$r = 3 \text{ cm}$$
10
Adım 10

Seçeneklerde taban çapı olan 'A B' uzunluğu verilmiş. Çap, yarıçapın iki katıdır.

$$ |AB| = 2 \times r = 2 \times 3 = 6 \text{ cm}$$
$$l = 9 \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Solids
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir