Daire Dilimi ve Üçgen Alanı
Yayınlanma:
Muhtemel Soru 59 O merkezli çemberde $r = 6$, $m(\widehat{AOB}) = 60^{\circ}$ olduğuna göre, taralı alan kaç $br^2$ dir? A) $6\pi$ B) $6\pi - 9\sqrt{3}$ C) $6\pi - 6\sqrt{3}$ D) $3\pi\sqrt{3}$ E) $3\pi - 3$
Soruda görsel içerik var: Bir daire çizimi gösterilmektedir. Dairenin merkezi O noktası ile işaretlenmiştir. A ve B noktaları çemberin üzerindedir. O, A ve B noktalarını birleştiren bir üçgen (AOB) oluşturulmuştur. O merkezinden A ve B'ye çizilen yarıçaplar, AB doğrusu ile birlikte bir daire dilimi oluşturur. AOB açısının içinde kalan ancak AOB üçgeninin dışında kalan, çember yayı ile sınırlanmış taralı bölge gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba OgAnEssOn, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
O Merkezli Çemberde Taralı Alan
İlk olarak sorumuzu ve verilenleri analiz edelim. Şekilde O merkezli ve yarıçapı altı birim olan bir çember verilmiş. A O B merkez açısının ölçüsü ise altmış derece olarak belirtilmiş.
Problemin Analizi
Bizden istenen turuncu renkle taranmış olan bölgenin alanıdır. Bu taralı alanı bulmak için, A O B daire diliminin alanından, A O B üçgeninin alanını çıkarmamız gerekir.
Çözüm Stratejisi
Şimdi adım adım bu iki alanı hesaplayalım. İlk olarak A O B daire diliminin alanını bulalım.
1. Daire Diliminin Alanı
Yarıçapımız r eşittir altı, merkez açımız teta ise altmış derecedir. Bu değerleri formülde yerine yazalım.
Altmış bölü üç yüz altmış oranı bir bölü altıya eşittir. Altının karesi ise otuz altı yapar. Sadeleştirme yaparsak daire diliminin alanını altı pi olarak elde ederiz.
Şimdi ikinci adım olarak A O B üçgeninin alanını hesaplayalım.
2. Üçgenin Alanı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
