Daire Biçimindeki Koşu Pistinde Olasılık

Merhaba Eymen! Bu videoda, daire şeklindeki bir koşu pistine yerleştirilen yönlendirme levhalarıyla ilgili harika bir olasılık sorusunu birlikte çözeceğiz.

Öncelikle levhaların dizilim kuralını inceleyelim. Şekilde gördüğümüz gibi levhalar üç kırmızı, iki sarı olacak şekilde periyodik bir düzenle yerleştirilmiş.

Pist boyunca toplam otuz yedi adet levha yerleştirilmiştir. Bu otuz yedi levhanın kaç örüntü oluşturduğunu ve sonda kaç levha arttığını bulalım.

Otuz yedi sayısı beş ile bölündüğünde kalan ikidir. Bu durum, yedi tam tekrarın ardından sonda iki adet kırmızı levhanın daha geleceğini gösterir.

Pist daire biçiminde olduğu için en sondaki levhalar ile en baştaki levhalar yan yana gelecektir. Şimdi bu birleşim noktasını görsel olarak inceleyelim.

Göründüğü gibi, sondan gelen iki kırmızı levha ile baştaki üç kırmızı levha birleştiğinde, tam yan yana beş adet kırmızı levha oluşur.

Bizden bakım çalışması nedeniyle yan yana olan on beş levhanın söküldüğü söyleniyor. Sökülen bu levhalardan rastgele seçilen birinin kırmızı olma olasılığının en fazla olmasını istiyoruz.

Şimdi dairemizdeki levha diziliminde, ardışık on beş levhadan oluşan bir pencere belirleyelim ve içindeki kırmızı sayısını en üst seviyeye çıkarmaya çalışalım.

Maksimum kırmızı sayısına ulaşmak için pencereyi az önce bulduğumuz beşli kırmızı grubun ilk elemanından başlatalım.