Dağcının Zirveye Ulaşması

Merhaba ümit, bu soruda eğim bilgisini kullanarak bir dağcının zirveye ulaşmak için kaç adım atması gerektiğini bulacağız.

Öncelikle dağın eğiminden yola çıkarak tırmanılan yolun uzunluğunu hesaplayalım. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

Soruda eğim beş bölü on iki olarak verilmiş. Dağın yüksekliği, yani dikey uzunluk ise elli metredir. Yatay uzunluğa x diyelim.

Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak, beş x eşittir altı yüz olur. Her iki tarafı beşe böldüğümüzde yatay uzunluğu yüz yirmi metre olarak buluruz.

Şimdi dağcının tırmandığı bu eğimli yolun, yani hipotenüsün uzunluğunu bulalım. Elimizde bir dik üçgen var.

Pisagor bağıntısını kullanabiliriz. Ancak dikkat edersek bu, beş on iki on üç özel üçgeninin on katı olan bir üçgendir.

Yani dağcının katetmesi gereken toplam yol uzunluğu yüz otuz metredir. Bunu not edelim.

Şimdi dağcının hareket tarzını inceleyelim. Dağcı yedi metre ileri gidip, iki metre geri gelerek dinleniyor.

Bu bir döngüdür. Her döngüde katettiği net mesafe yedi eksi iki, yani beş metredir. Ancak toplamda yürüdüğü yol yedi artı iki, yani dokuz metredir.