CVC Numarası Hesaplama

Merhaba Zeynep! Bu videoda seninle birlikte bu güzel permütasyon sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

Sorumuzda, üç basamaklı bir CVC numarasının basamaklarının hangi kümelerden seçileceği verilmiş. Birler ve yüzler basamağındaki rakamlar A kümesinden, onlar basamağındaki rakam ise B kümesinden seçilecek. Ayrıca sayının rakamlarının farklı olduğu belirtilmiş.

Buradaki en önemli nokta, A ve B kümelerinin kesişimidir. Dikkat edersen sadece iki elemanı her iki kümede de yer almaktadır. Bu durum, seçeceğimiz rakamların farklı olma koşulunu doğrudan etkiler.

Rakamları farklı koşulunu tam olarak sağlamak için çözümü iki farklı duruma ayırarak incelemeliyiz. İlk durumumuz, yüzler veya birler basamağından birinin iki olması durumu olsun.

İlk olarak yüzler basamağının, yani iks değerinin iki olduğu durumu düşünelim. Bu durumda iks için sadece bir seçenek vardır.

Z de A kümesinden seçilmeliydi ve iks'ten farklı olmalıydı. A kümesinden ikiyi çıkardığımızda ze için dört farklı seçenek kalır. Ye ise B kümesinden seçilmeli ve iks ile ze'den farklı olmalıdır. İks iki olduğu için B kümesindeki iki rakamını seçemeyiz. Ze ise B kümesinde olmadığı için ye için kalan üç seçeneği kullanabiliriz.

Böylece, yüzler basamağı iki olan, rakamları farklı bir çarpı dört çarpı üçten on iki farklı sayı yazabiliriz. Benzer şekilde, birler basamağı iki olan ze'nin iki olduğu durumda da yine aynı şekilde on iki farklı sayı elde edilir.