Çubuklarla Oluşturulan Şekillerin Çevresi
Yayınlanma:
30. Aşağıdaki düz çubukların her biri renklerine göre farklı uzunluktadır. Aynı renge sahip olan çubuklar özdeş olmak üzere belirli sayıda çubuk kullanılarak farklı şekiller oluşturulmuştur.
(Görselde 60 cm, 54 cm, 45 cm çevre uzunluklarına sahip üç farklı çokgen bulunmaktadır)
Oluşturulan her bir şeklin altına şeklin çevresi cm cinsinden yazılmıştır.
Bu çubukları farklı biçimde birleştiren Başak, aşağıdaki şekli elde etmiştir.
(Görselde elde edilen yeni şekil yer almaktadır)
Buna göre, Başak'ın elde etmiş olduğu şeklin çevresi kaç cm'dir?
A) 36
B) 48
C) 52
D) 60
E) 64
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda farklı renklerde çubuklardan oluşturulmuş 3 adet çokgen ve altlarında çevre uzunlukları (60 cm, 54 cm, 45 cm) belirtilmiştir. Alt kısımda ise bu çubukların farklı bir kombinasyonuyla oluşturulmuş 4. bir şekil ve seçenekler (A, B, C, D, E) yer almaktadır. Çubukların kenar renkleri (mavi ve kırmızı) şekillerin sınırlarında ayırt edilebilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gökçe, hadi bu güzel çubuk sorusunu birlikte çözelim. Elimizde farklı renklerde çubuklar var ve bu çubuklarla oluşturulan şekillerin çevreleri verilmiş.
Renklerine Göre Çubuk Uzunlukları
Şekillere baktığımızda üç farklı renk görebiliyoruz: Mavi, Siyah ve Kırmızı. Mavi çubuğun uzunluğuna x, siyah çubuğun uzunluğuna y, kırmızı çubuğun uzunluğuna ise z diyelim.
- Mavi çubuk: $x$
- Siyah çubuk: $y$
- Kırmızı çubuk: $z$
Şimdi ilk şekli inceleyelim. Çevresinde dört adet mavi ve dört adet siyah çubuk var. Toplam çevre altmış santimetre olarak verilmiş.
Denklemin her iki tarafını dörde bölersek, bir mavi ve bir siyah çubuğun toplam uzunluğunu on beş santimetre olarak buluruz.
İkinci şekle bakalım. Burada iki mavi ve altı siyah çubuk kullanılmış ve çevresi elli dört santimetre.
Bu denklemi de iki ile sadeleştirelim. x artı üç y, yirmi yedi santimetreye eşit olur.
Elimizdeki bu iki denklemden y'yi bulabiliriz. İkinci denklemden birinciyi çıkarırsak, iki y eşittir on iki kalır. Buradan siyah çubuğun uzunluğu olan y, altı santimetre çıkar.
Eğer y altı ise, ilk denklemde yerine koyduğumuzda x artı altı eşittir on beşten, mavi çubuğun uzunluğu x, dokuz santimetre olur.
Şimdi kırmızı çubuğu bulmak için üçüncü şekle bakalım. Bu şekilde iki kırmızı, iki mavi ve iki siyah çubuk var. Toplam çevre kırk beş santimetre.
Kırmızı Çubuğu Bulalım
Zaten x artı y'nin on beş olduğunu biliyorduk. O halde iki x artı iki y, otuz yapar. Kırk beşten otuzu çıkarırsak iki z eşittir on beş kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
