Çubuklarla Oluşturulan Örüntü
Yayınlanma:
Çubuklardan birinin uzunluğu $4^{-5}$ br'dir.
Buna göre bu örüntünün kaçıncı adımında kullanılan çubukların toplam uzunluğu $\frac{1}{16}$ br'dir?
A) 11
B) 16
C) 21
D) 64
Soruda görsel içerik var: Görsel, üç ayrı adım gösteren bir sayısal örüntü sorusunu içeriyor. 1. adımda 3 çubuklu bir üçgenin yanında bir dikey çubuk bulunmaktadır (toplam 4 çubuk). 2. adımda birbirine bitişik iki üçgen ve sol tarafta bir dikey çubuk görülmektedir (toplam 7 çubuk). 3. adımda üç tane bitişik üçgenin sıralandığı ve bir dikey çubuğun bulunduğu bir dizilim yer almaktadır (toplam 10 çubuk).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, haydi bu örüntü sorusunu birlikte çözelim.
Üçgen Örüntüsü Analizi
Öncelikle her adımda kaç adet çubuk kullanıldığını belirleyelim. Birinci adıma baktığımızda bir üçgen ve bir ek kenar görüyoruz, toplam dört çubuk var.
İkinci adımda mevcut şekle iki çubuk daha eklenerek ikinci bir üçgen oluşturulmuş. Yani toplamda altı çubuk kullanılmış.
Üçüncü adımda ise yine iki çubuk eklenerek toplam sekiz çubuk elde edilmiş. Bu durumda n inci adım için genel kuralı bulalım.
Her bir çubuğun uzunluğunun dört üzeri eksi beş birim olduğu verilmiş. Toplam uzunluğun bir bölü on altı olduğu adımı arıyoruz.
Uzunluk Hesaplama
Bir bölü on altı değerini iki veya dört tabanında yazalım. On altı, dört karedir, dolayısıyla bir bölü on altı, dört üzeri eksi ikiye eşittir.
Toplam uzunluk, çubuk sayısı ile bir çubuğun uzunluğunun çarpımıdır. Aradığımız adıma x diyelim. Çubuk sayısı iki x artı iki olacaktır.
Şimdi bu denklemde x i yalnız bırakalım. Eşitliğin her iki tarafını dört üzeri eksi beşe bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
