Çubuklarla 8 cm Uzunluk Oluşturma

Merhaba arkadaşlar! Bugün bir olasılık ve kombinasyon sorusuyla beraberiz. Elimizde farklı renklerde ve uzunluklarda çubuklar var. Amacımız, bu çubuklardan üç tanesini seçip yan yana dizerek toplam sekiz santimetrelik bir uzunluk elde etmek.

Öncelikle elimizdeki seçenekleri bir listeleyelim. Pembe çubuklar bir, iki, üç ve dört santimetre boyunda. Mavi çubuklar bir, iki ve dört santimetre. Yeşil çubuklar ise iki ve üç santimetre.

Üç çubuğun toplamı sekiz santimetre olacaksa, bunu sağlayan sayı üçlülerini bulmalıyız. Sayıların sıralaması önemli çünkü yan yana dizilişlerden bahsediliyor.

Kullanabileceğimiz çubuk uzunlukları kümesi bir, iki, üç ve dörttür. Tekrarlı permütasyon mantığıyla tüm durumları inceleyelim. İlk durum: dört, üç ve bir santimetrelik çubuklar olsun.

Dört, üç ve bir sayıları kendi aralarında üç faktöriyel, yani altı farklı şekilde sıralanabilir. Şimdi hangi renklerin bu uzunluklara sahip olduğuna bakalım.

Her bir kutu için seçenek sayısını çarparsak, dört-üç-bir kombinasyonu için iki çarpı iki çarpı iki, yani sekiz farklı grup seçebiliriz. Altı farklı sıralama ile toplam kırk sekiz durum oluşur.