Çubukların Uzaklığı Sorusu
Yayınlanma:
5. Aşağıda zemine dik yerleştirilmiş 9 santimetre ve 34 santimetre uzunluğunda iki tane çubuk verilmiştir.
[Görsel 1: I. çubuk 9 cm, II. çubuk 34 cm yüksekliklerinde ve zemin üzerindedir.]
II. çubuk orta noktasından kırıldığında bu çubukların birer ucu aşağıdaki gibi birbiriyle çakışmıştır.
[Görsel 2: II. çubuk 17 cm'den kırılmış ve ucu I. çubuğun tepesine değecek şekilde eğilmiştir. Çubuklar arasındaki mesafe ? ile gösterilmiştir.]
Buna göre I. çubuk ile II. çubuk arasındaki mesafe (?) kaç santimetredir?
A) 8
B) 15
C) 17
D) 30
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. İlk görselde, bir zemin üzerine dik yerleştirilmiş 9 cm ve 34 cm uzunluğunda iki ayrı çubuk (I. çubuk ve II. çubuk) görülmektedir. İkinci görselde, 34 cm'lik II. çubuk orta noktasından (17 cm hizasından) kırılmış ve ucu 9 cm'lik I. çubuğun tepesine değecek şekilde eğilmiştir. Bu durumda iki çubuk arasında bir dik üçgen oluşmuştur; hipotenüs 17 cm, bir dik kenar ise 34-9=25 cm farkından ziyade, II. çubuğun kalan parçasının uzunluğu olan 17 cm, diğer dik kenar ise 9 cm ile 17 cm'nin farkı olan 8 cm'dir. İki çubuk arasındaki alt taban mesafesi soru işareti (?) ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Çubuklar ve Pisagor Bağıntısı
İlk olarak bize verilen çubukların uzunluklarına bakalım. Birinci çubuğun uzunluğu dokuz santimetre, ikinci çubuğun uzunluğu ise otuz dört santimetredir.
Soruda, ikinci çubuğun tam orta noktasından kırıldığı belirtilmiş. Bu durumda, kırılan parçaların her birinin uzunluğunu bulalım.
Demek ki, ikinci çubuğun yerde dik duran alt kısmı da, yana doğru eğilen üst kısmı da on yedişer santimetre uzunluğundadır.
Şimdi bu durumu gösteren yeni bir şekil çizelim ve oluşan dik üçgeni birlikte inceleyelim.
Geometrik Modelleme
Birinci çubuğun ucundan karşıdaki ikinci çubuğa doğru yatay bir çizgi çekerek bir dik üçgen oluşturalım.
Çizdiğimiz bu yatay çizginin uzunluğuna x diyelim. Bu uzunluk, iki çubuk arasındaki mesafeye, yani bizden istenen değere eşittir.
Şimdi de oluşan dik üçgenin dikey kenarının uzunluğunu bulalım. İkinci çubuğun yüksekliği on yedi santimetreydi. Birinci çubuğun boyu olan dokuz santimetreyi çıkartırsak geriye sekiz santimetre kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
