Çubuk uzunluklarıyla üçgen oluşturma
Yayınlanma:
16. Her birinin uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayı olan farklı uzunluktaki dört çubuk, Şekil I'de verilmiştir. Bu çubukların uzunlukları arasındaki ilişki Şekil II'de gösterilmiştir. k çubuğunun uzunluğu, m ile n çubuklarının uzunlukları toplamına; m çubuğunun uzunluğu ise n ile p çubuklarının uzunlukları toplamına eşittir. En kısa çubuk n olduğuna göre, aşağıda verilen çubuklardan hangileri uç noktalarından birleştirilerek bir üçgen oluşturulabilir? A) k, m, n B) m, n, p C) k, n, p D) k, m, p
Soruda görsel içerik var: The image contains two horizontal bar diagrams labeled 'Şekil I' and 'Şekil II'. In Şekil I, bar 'k' is shown above bars 'm' and 'n'. Length 'k' is equal to the sum of lengths 'm' and 'n'. In Şekil II, bar 'm' is shown above bars 'p' and 'n', indicating 'm' equals the sum of 'p' and 'n'. Additionally, the background contains the official seal of the Turkish Ministry of National Education.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu soruda çubuk uzunlukları arasındaki ilişkileri kullanarak hangi üçlüden bir üçgen oluşturabileceğimizi bulacağız.
Üçgen Eşitsizliği ve Çubuklar
Şekil ikiye baktığımızda, k çubuğunun boyunun, m ve n çubuklarının toplamına eşit olduğunu görüyoruz.
Yine şekil ikiden, m uzunluğunun n ve p uzunluklarının toplamına eşit olduğunu söyleyebiliriz.
Ayrıca soruda n çubuğunun en kısa çubuk olduğu ve tüm uzunlukların farklı birer doğal sayı olduğu belirtilmiş.
n < p < m < k
*n en kısa çubuktur.*
Bir üçgen oluşturabilmek için üçgen eşitsizliği kuralını hatırlayalım. Herhangi iki kenarın toplamı, üçüncü kenardan büyük olmalıdır.
Üçgen Eşitsizliği
Şimdi A şıkkına bakalım, k, m ve n çubukları. Birinci denklemimizden k'nın m artı n'ye eşit olduğunu biliyoruz.
Ancak kurala göre k, m artı n toplamından küçük olmalıydı. Eşitlik durumunda üçgen oluşmaz, bunlar sadece düz bir çizgi oluşturur.
B şıkkını inceleyelim: m, n ve p çubukları. İkinci denklemimiz m eşittir n artı p diyordu.
m, n, p üçlüsü?
Burada da en uzun kenar m, diğer ikisinin toplamına tam olarak eşit. Bu yüzden B şıkkı da elenir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
