Çubuk Uzunluklarının Karşılaştırılması

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Uzunlukları altlarında yazılı olan çubuklar temsili olarak aşağıda verilmiştir.

Pembe: $4\sqrt{5}$ cm, Mavi: $4\sqrt{2}$ cm, Yeşil: $5\sqrt{3}$ cm, Sarı: $5$ cm, Mor: $3\sqrt{3}$ cm

Buna göre aşağıda verilen çubuk çiftlerinden hangisi uç uca birleştirildiğinde diğerlerine göre daha uzun bir çubuk elde edilir?

A) Pembe, Mavi

B) Mavi, Yeşil

C) Sarı, Yeşil

D) Pembe, Mor

Soruda görsel içerik var: Görselde beş adet dikdörtgen şeklinde çubuk bulunmaktadır. Bu çubukların üzerinde renk adları ve altında uzunlukları şu şekildedir: Pembe ($4\sqrt{5}$ cm), Mavi ($4\sqrt{2}$ cm), Yeşil ($5\sqrt{3}$ cm), Sarı ($5$ cm), Mor ($3\sqrt{3}$ cm).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba meyra, bu soruda uç uca eklendiğinde en uzun olan çubuk çiftini bulacağız. Bunun için öncelikle her bir çubuğun yaklaşık uzunluğunu hesaplayalım.

Çubuk Boyu Karşılaştırma

2
Adım 2

Çubukların uzunluklarını köklü ifadelerin yaklaşık değerlerini kullanarak hesaplayabiliriz. Bildiğimiz gibi, kök iki yaklaşık olarak bir virgül kırk bir, kök üç yaklaşık olarak bir virgül yetmiş üç, kök beş ise yaklaşık olarak iki virgül yirmi dörttür.

$$\begin{aligned} \sqrt{2} &\approx 1{,}41 \\ \sqrt{3} &\approx 1{,}73 \\ \sqrt{5} &\approx 2{,}24 \end{aligned}$$
3
Adım 3

Şimdi her bir renkli çubuğun yaklaşık boyunu tek tek hesaplayalım. Pembe çubuk ile başlayalım. Dört kök beş, yani dört çarpı iki virgül yirmi dörtten yaklaşık sekiz virgül doksan altı santimetredir.

Çubukların Yaklaşık Değerleri

$$\text{Pembe: } 4\sqrt{5} \approx 4 \times 2{,}24 = 8{,}96 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Sırada mavi çubuk var. Dört kök iki, yani dört çarpı bir virgül kırk birden yaklaşık beş virgül altmış dört santimetre olur.

$$\text{Mavi: } 4\sqrt{2} \approx 4 \times 1{,}41 = 5{,}64 \text{ cm}$$
5
Adım 5

Yeşil çubuk için beş kök üç değerini hesaplayalım. Beş çarpı bir virgül yetmiş üçten yaklaşık sekiz virgül atmış beş santimetre buluruz.

$$\text{Yeşil: } 5\sqrt{3} \approx 5 \times 1{,}73 = 8{,}65 \text{ cm}$$
6
Adım 6

Sarı çubuğun uzunluğu zaten tam sayı olarak verilmiş, yani beş santimetredir. Mor çubuk ise üç kök üç, yani üç çarpı bir virgül yetmiş üçten yaklaşık beş virgül on dokuz santimetredir.

$$\text{Sarı: } 5 \text{ cm}$$
$$\text{Mor: } 3\sqrt{3} \approx 3 \times 1{,}73 = 5{,}19 \text{ cm}$$
7
Adım 7

Harika. Şimdi seçeneklerdeki çubuk çiftlerini toplayarak karşılaştırma yapalım. A seçeneği ile başlayalım. Pembe ve mavi çubukların toplamı yaklaşık kaç yapıyor bakalım.

Seçeneklerin Değerlendirilmesi

$$\text{A) Pembe + Mavi} \approx 8{,}96 + 5{,}64$$
8
Adım 8

Bu iki değeri topladığımızda yaklaşık on dört virgül altmış santimetre elde ederiz.

9
Adım 9

B seçeneğindeki mavi ve yeşil çubukların toplamını bulalım. Beş virgül altmış dört ile sekiz virgül atmış beş değerlerini toplayalım.

$$\text{B) Mavi + Yeşil} \approx 5{,}64 + 8{,}65$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir