Çubuk uzunlukları ve üçgen oluşturma
Yayınlanma:
16. Her birinin uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayı olan farklı uzunluktaki dört çubuk, Şekil I'de verilmiştir. Bu çubukların uzunlukları arasındaki ilişki Şekil II'de gösterilmiştir.
Şekil I
Şekil II
k çubuğunun uzunluğu, m ile n çubuklarının uzunlukları toplamına; m çubuğunun uzunluğu ise n ile p çubuklarının uzunlukları toplamına eşittir.
En kısa çubuk n olduğuna göre, aşağıda verilen çubuklardan hangileri uç noktalarından birleştirilerek bir üçgen oluşturulabilir?
A) k, m, n
B) m, n, p
C) k, n, p
D) k, m, p
Soruda görsel içerik var: Şekil I, k, m, n ve p isimli dört farklı uzunluktaki yatay çubuğu gösterir. Şekil II, bu çubuklar arasındaki ilişkiyi görselleştirir: k çubuğunun toplam uzunluğu m ve n çubuklarının toplam uzunluğuna eşittir. m çubuğunun uzunluğu ise n ve p çubuklarının toplam uzunluğuna eşittir. Bu görsel, çubukların uç uca eklenmiş hallerini gösteren çizgisel şemalardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Çubuklar Arasındaki İlişkiler
Şekil ikiye ve verilen bilgilere bakarak çubukların boyları arasındaki denklemleri yazalım.
Soruda tüm çubukların farklı uzunlukta doğal sayılar olduğu ve en kısa çubuğun n olduğu söylenmiş.
Not: $n$ en kısa çubuktur.
m eşittir n artı p olduğuna göre, m çubuğu hem n hem de p çubuğundan daha uzundur. n en kısa olduğuna göre uzunluk sıralamasını yapabiliriz.
Şimdi üçgen oluşturma kuralını, yani üçgen eşitsizliğini hatırlayalım.
Üçgen Eşitsizliği
A şıkkındaki k, m ve n çubuklarını inceleyelim. Burada k en uzun kenardır.
A) $k, m, n$
Ancak biliyoruz ki k eşittir m artı n. Toplamları üçüncü kenara eşit olduğu için bu çubuklarla bir üçgen oluşturulamaz, sadece düz bir çizgi oluşur.
B şıkkında m, n ve p çubukları var. Burada m en uzun kenardır.
B) $m, n, p$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
