Çubuk Parçalarının Aralarında Asal Olma Olasılığı

Selam Tuğba, bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim.

Elimizde on sekiz santimetre uzunluğunda bir çubuk var ve bu çubuk iki parçaya bölünüyor. Parçaların uzunlukları birer tam sayı olmalı.

Mustafa uzun parçayı, Esra ise kısa parçayı alıyor. Bu durumda Mustafa nın aldığı parçanın uzunluğu, Esra nın parçasından büyük olmalı.

Hadi, toplamları on sekiz olan ve Mustafa nın parçası daha uzun olacak şekildeki tüm olası durumları bir tabloya yazalım.

Gördüğün gibi toplam sekiz farklı olası durumumuz var. Eşit oldukları dokuza dokuz durumunu saymıyoruz çünkü Mustafa daha uzun olanı alıyor.

Şimdi bu durumlar arasından uzunlukların aralarında asal olduğu durumları seçelim.

On yedi ve bir aralarında asaldır. On altı ve iki çift sayılar olduğu için değildir. On beş ve üç ise üçe bölünürler.