Çubuk Kesme Problemi

Merhaba Deniz! Seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen uzunlukları analiz ederek başlayalım.

Başlangıçta dört metre uzunluğunda bir çubuğumuz var. Bizden santimetre cinsinden işlemler istendiği için tüm uzunlukları santimetreye çevirelim.

Çubuk, sol uçtan bir virgül kırk dört metre, yani yüz kırk dört santimetre uzaklıktaki A noktasından kesiliyor. Kalan parçanın uzunluğunu bulalım.

Harika! Şimdi elimizde yüz kırk dört santimetre ve iki yüz elli altı santimetre uzunluğunda iki çubuk var. Bunları eşit uzunlukta parçalara ayıracağız. Toplam kesme sayısının en az olması için, parçaların uzunluğunun en büyük olması gerekir. Yani, bu iki uzunluğun en büyük ortak bölenini bulmalıyız.

Sayılarımızı asal çarpanlarına ayırarak EBOB'u hesaplayalım. Yüz kırk dört sayısı, iki üssü dört çarpı üç kareye eşittir.

İki yüz elli altı sayısı ise iki üssü sekize eşittir.

Ortak olan asal çarpanlardan üssü küçük olanı seçeriz. Bu durumda EBOB, iki üssü dörtten on altı santimetre olarak bulunur.

Bulduğumuz on altı santimetre, her bir küçük parçanın uzunluğudur. Şimdi bu parçaları elde etmek için kaçar kesim yapmamız gerektiğini hesaplayalım. Unutma, kesim sayısı her zaman parça sayısının bir eksiğidir.