Çubuk Dizilimi Örüntü Problemi
Yayınlanma:
14. Şekil-1'de ilk üç adımı gösterilen örüntünün her adımında 3 tahta çubuk eklenip yeni bir kare elde ediliyor. [Görsel 1: 1. adımda 4, 2. adımda 7, 3. adımda 10 çubuk var.] Şekil-2'de ilk üç adımı gösterilen örüntünün her adımında 2 tahta çubuk eklenip yeni bir üçgen elde ediliyor. [Görsel 2: 1. adımda 3, 2. adımda 5, 3. adımda 7 çubuk var.] Her iki örüntüde de kullanılan çubuk sayısı 100'den fazla olup birbirine eşittir. Buna göre kullanılan çubuk sayısı en az olduğunda örüntülerin sonuncu adım sayılarının toplamı kaçtır? A) 82 B) 83 C) 84 D) 85
Soruda görsel içerik var: İki ayrı örüntü dizisi gösterilmiştir. Şekil 1, karelerden oluşan bir yapı dizisidir: 1. adımda 1 kare (4 çubuk), 2. adımda 2 kare (7 çubuk), 3. adımda 3 kare (10 çubuk) bulunur. Şekil 2, üçgenlerden oluşan bir yapı dizisidir: 1. adımda 1 üçgen (3 çubuk), 2. adımda 2 üçgen (5 çubuk), 3. adımda 3 üçgen (7 çubuk) bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sumeyye, gel bu örüntü sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Örüntü Problemi Çözümü
Önce birinci şekli inceleyelim. İlk adımda dört çubuk var ve her adımda bir kare eklemek için üç yeni çubuk ekleniyor.
Şekil 1 (Kareler)
Burada n, adım sayısını temsil ediyor. Birinci adım için üç kere bir artı bir, dördü verir.
Şimdi ikinci şekle bakalım. İlk adımda üç çubuk var ve her yeni üçgen için iki çubuk ekleniyor.
Şekil 2 (Üçgenler)
Burada k da bu örüntünün adım sayısıdır. Birinci adım için iki kere bir artı bir, üçü verir.
Soruda her iki örüntüde kullanılan toplam çubuk sayısının birbirine eşit olduğu söylenmiş. Bu sayıya büyük A diyelim.
Eşitlik ve Koşullar
Eşitliğin her tarafından bir çıkarırsak, A eksi bir değerinin hem üçün hem de ikinin katı olması gerektiğini görürüz.
O halde A eksi bir, iki ve üçün en küçük ortak katı olan altının bir katı olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
