Çokgenli İşlem Sorusu
Yayınlanma:
8. $n$ kenarlı çokgenin içine yazılan bir doğal sayı, çokgenin kenar sayısı kadar yan yana yazılarak $n$ basamaklı doğal sayılara eşit oluyor.
Örneğin;
$\boxed{2} = 2222$ dört basamaklı sayı elde edilir.
$\triangle'nin içinde 1 = 111$ üç basamaklı sayı elde edilir.
Buna göre,
Pentagon içinde 3 $\cdot$ Üçgen içinde 4 $-$ Sekizgen içinde 2 $\cdot$ Dörtgen içinde 6
işleminin sonucunun 11 e bölümünden kalan kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 5 D) 8 E) 10
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde geometrik şekiller (çokgenler) kullanılmıştır. 1. Bir dikdörtgen içinde '2' yazıyor. 2. Bir üçgen içinde '1' yazıyor. 3. Beşgen içinde '3', üçgen içinde '4', sekizgen içinde '2' ve baklava dilimi (dörtgen) içinde '6' rakamları kullanılarak bir işlem kurgulanmıştır. Bu kurgu, şekillerin kenar sayısı kadar içindeki rakamın yan yana yazılması prensibine dayanır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu soruda çokgenlerin kenar sayılarıyla içindeki sayıları kullanarak yeni sayılar oluşturup 11 ile bölümünden kalanı bulacağız.
Çokgen İşlemleri ve 11 ile Bölünebilme
Kurala göre, n kenarlı bir çokgenin içine yazılan sayı, kenar sayısı kadar yan yana yazılıyor. Örneğin dörtgen içindeki 2, yan yana dört kez yazılarak 2222 oluyor.
Kural
n kenar $\rightarrow$ n tane yan yana yazım
Şimdi sorudaki şekilleri tek tek inceleyelim. İlk şeklimiz içinde 3 olan bir beşgen. Beş kenarı olduğu için beş tane 3 yan yana gelecek.
İkinci şekil üçgen içinde 4. Üç kenarı olduğu için üç tane 4 yan yana yazılır, yani 444.
Sıradaki sekizgen içindeki 2 sayısı. Sekiz tane 2 yan yana gelerek sekiz basamaklı 222 milyonlu bir sayı oluşturur.
Son olarak dörtgen içindeki 6 sayısı, dört tane 6'nın yan yana gelmesiyle 6666 olur.
Bizden bu sayıların çarpımlarının farkının 11 ile bölümünden kalan isteniyor. Hatırlayalım, bir sayının 11 ile bölümünden kalanı bulmak için rakamları sağdan sola artı ve eksi olarak gruplandırırız.
11 ile Bölünebilme Kuralı
Pratik bir bilgi olarak, tek sayıda tekrar eden rakamların oluşturduğu sayılarda kalan, o rakamın kendisine; çift sayıda tekrar edenlerde ise kalan sıfıra eşittir.
* Tek basamak tekrarı $\rightarrow$ Kalan = Rakamın kendisi
* Çift basamak tekrarı $\rightarrow$ Kalan = 0
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
