Çokgenli Eşitsizlik Problemi
Yayınlanma:
12. x bir gerçek sayı olmak üzere, n kenarlı bir çokgenin içine yazılan x sayısı $n \cdot x - n$ ifadesine eşittir. Örneğin: $\triangle 5 = 3 \cdot 5 - 3 = 12$ dir. Buna göre, $\triangle 4 < \square x+1 < \pentagon 6$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde üç şekil bulunmaktadır: bir üçgen, bir kare ve bir beşgen. Üçgenin içinde '4', karenin içinde 'x+1' ve beşgenin içinde '6' yazmaktadır. Bu şekiller arası ilişkiler $4 < x+1 < 6$ şeklinde bir eşitsizlik dizisi oluşturmaktadır. Ayrıca örnek olarak bir üçgenin içinde 5 varken bunun değerinin $3 \cdot 5 - 3 = 12$ olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sedef, gel bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda çokgenlerin içine yazılan sayılarla ilgili özel bir işlem tanımlanmış.
Çokgen İşleminin Tanımı
Bir $n$ kenarlı çokgenin içine yazılan $x$ sayısı için kuralımız:
Kuralı daha iyi anlamak için soruda verilen örneği inceleyelim. Üçgenin üç kenarı vardır, yani n eşittir üç.
Örneğin İncelemesi
Üçgen için $n = 3$ ve içindeki sayı $x = 5$ olarak verilmiş.
Gördüğün gibi bu hesaplama, kuralımızla birebir uyuşuyor. Şimdi bu kuralı eşitsizlikteki her bir terime ayrı ayrı uygulayalım.
İlk olarak eşitsizliğin sol tarafındaki üçgen içinde dört ifadesini hesaplayalım. Üçgenin kenar sayısı üç olduğu için n yerine üç, x yerine dört yazıyoruz.
1. Terim: Üçgen İçinde 4
Üç kere dört on iki eder, on ikiden üç çıkardığımızda ise dokuz buluruz.
Şimdi de ortadaki terim olan kare içinde x artı bir ifadesine bakalım. Karenin dört kenarı vardır, bu yüzden n yerine dört yazıyoruz.
2. Terim: Kare İçinde $x+1$
Dördü parantez içine dağıttığımızda dört x artı dört elde ederiz.
Artı dört ve eksi dört birbirini sadeleştirir ve geriye sadece dört x kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
