Çokgenlerin Açıları
Yayınlanma:
37. Aşağıdaki şekilde özdeş çokgenler verilmiştir. Çokgenlerin birer köşeleri çakışacak biçimde şekildeki gibi yerleştirildiğinde yeşil boyalı açı $100^{\circ}$ oluyor. Buna göre, kırmızı boyalı açı kaç derecedir? A) 62 B) 64 C) 66 D) 68 E) 70
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana iki adet pembe renkli beşgen ve alt kısımda bu beşgenlerin arasına yerleştirilmiş bir adet turuncu renkli altıgen bulunmaktadır. Bu çokgenlerin köşeleri birbirine temas etmektedir. Üstte iki beşgenin birleştiği noktada yeşil renkle işaretlenmiş 100 derecelik bir açı, sağ tarafta ise kırmızı renkle işaretlenmiş bir açı bulunmaktadır. Çokgenler arasında boş bir üçgensel bölge oluşmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meyrem, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Tanımı
- İki adet özdeş düzgün beşgen
- Bir adet düzgün altıgen
- Yeşil açı: $100^\circ$
- İstenen: Kırmızı açı ($r$)
İlk olarak, düzgün çokgenlerin iç açılarını hatırlayalım. Düzgün beşgenin bir iç açısı yüz sekiz derecedir. Düzgün altıgenin bir iç açısı ise yüz yirmi derecedir.
Çokgenlerin İç Açıları
Şimdi, ortadaki boşlukta oluşan üçgenin tepe köşesine bakalım. Bu köşedeki tüm açıların toplamı üç yüz altmış derecedir.
Tepe Açısının Hesaplanması
Bu köşedeki iki adet yüz sekiz derecelik açıyı ve yüz derecelik yeşil açıyı toplayıp üç yüz altmıştan çıkararak tepe açısını bulabiliriz.
Buradan, tepe açısı x'i kırk dört derece olarak buluruz.
İki beşgen de özdeş olduğundan, üçgenin tepe köşesinden inen yan kenarları eşittir. Bu bize bir ikizkenar üçgen verir.
İkizkenar Üçgen Özelliği
Beşgenler özdeş olduğundan $AB = AC$ olur.
Taban açılarından birine y diyelim. İç açılar toplamı yüz seksen derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
