Çokgenin Alanını Bulma

Selam Betül, gel bu soruyu birlikte çözelim. Görseldeki şeklin toplam alanını bulmamız isteniyor.

Bu tür girintili çıkıntılı şekillerin alanını hesaplamak için şekli daha küçük dikdörtgenlere bölmek en kolay yoldur.

Şekli yatay çizgilerle üç farklı parçaya ayıralım. En üstteki büyük dikdörtgenden başlayalım.

Önce en üstteki mavi bölge olan A bir alanının kenarlarını belirleyelim. Sol kenarı altı kök beş santimetre, üst kenarı ise tüm yatay uzunlukların toplamıdır.

A bir alanı, kısa kenarı olan altı kök beş ile uzun kenarı olan on iki kök beşin çarpımıdır.

Altı ile on ikiyi çarparsak yetmiş iki, kök beş ile kök beşin çarpımı ise beştir. Yetmiş iki çarpı beşten üç yüz altmış gelir.

Burada bir şeye dikkat edelim. Şekil aslında on iki kök beş çarpı altı kök beşlik büyük bir dikdörtgenden, bazı kısımların çıkarılmış halidir.

Daha basit bir yöntemle çözelim. Şekli dikey olarak üç dikdörtgene bölelim. Sol, orta ve sağ parça.

Birinci dikdörtgenin alanı; kısa kenarı beş kök beş, uzun kenarı altı kök beştir.

İkinci parçanın yüksekliğini bulalım. En üstten aşağıya kadar olan altı kök beşten, kök beşlik girintiyi çıkarırsak beş kök beş kalır.