Çokgen İçindeki Sayıların Tanımı
Yayınlanma:
ÖSYM YAKLAŞIM 1
n kenarlı bir çokgen içine yazılan bir A sayma sayısı
$A \cdot (A+1) \cdot (A+2) \dots (A+n-1)$
olarak tanımlanıyor.
Örneğin
$9 = 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12$
Buna göre,
I. $7! = 4 \cdot 1$
II. $8! = 4 \cdot 6$
III. $10! = 8 \cdot 7$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Soru, çokgenin kenar sayısı ($n$) ve içine yazılan sayı ($A$) ile tanımlanan $A \cdot (A+1) \dots (A+n-1)$ işlemini temsil eden şekiller içermektedir. 9 sayısının kare (4 kenarlı) içine yazıldığı bir örnek verilmiştir. Soru kısmında ise üç satırda $7!$, $8!$ ve $10!$ değerlerinin üçgen (3 kenarlı) ve kare (4 kenarlı) şekilleriyle ifade edilen çarpımlara eşit olup olmadığı sorgulanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hasan! Bu soruda çokgenler içine yazılan sayılarla ilgili yeni bir işlem tanımlanmış. Beraber inceleyelim.
Çokgen Sembolleri ve Faktöriyel
Kurala göre, kenar sayısı n olan bir çokgen içine yazılan A sayısı, A'dan başlayarak n tane ardışık sayının çarpımıdır.
Şimdi birinci öncüle bakalım. Sol taraf yedi faktöriyel, yani birden yediye kadar olan sayıların çarpımı.
Dört kenarlı kare içindeki dört sayısı, dörtten başlayarak dört sayı çarpımıdır: dört, beş, alt, yedi. Üçgen içindeki bir ise birden başlayarak üç sayı çarpımıdır: bir, iki, üç.
Bu sayıları birleştirdiğimizde birden yediye kadar olan sayıların çarpımını, yani yedi faktöriyeli elde ederiz. Dolayısıyla birinci ifade doğrudur.
İkinci öncüle geçelim. Sekiz faktöriyel, üçgen içindeki dört ve üçgen içindeki altının çarpımına eşit mi?
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
