Çivilerin Tepe Noktaları Arasındaki Uzaklık
Yayınlanma:
20. L harfi şeklindeki tahtaya dik konumlandırılmış $13\text{ cm}$ ve $15\text{ cm}$ uzunluğunda iki çivi görselde verilmiştir. Çivilerin sivri uçlarının A köşesine olan uzaklıkları $15\text{ cm}$ ve $17\text{ cm}$'dir. $13\text{ cm}$ uzunluğundaki yatay çivinin $8\text{ cm}$'lik kısmı, $15\text{ cm}$ uzunluğundaki dikey çivinin ise $6\text{ cm}$'lik kısmı tahtaya, çivilerin kendi doğrultularında çakılmıştır. Buna göre, son durumda çivilerin tepe noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç santimetredir? A) 10 B) $9\sqrt{2}$ C) $6\sqrt{5}$ D) 15
Soruda görsel içerik var: L şeklinde bir tahta parçası ve ona çakılmış iki çivi görülmektedir. Üstteki yatay çivi 13 cm boyundadır ve sivri ucu A noktasından 15 cm uzaklıktadır. Alttaki dikey çivi 15 cm boyundadır ve sivri ucu A noktasından 17 cm uzaklıktadır. Tahtanın köşesinden olan mesafeler işaretlenmiştir. Yan tarafta ise çivinin sivri ucu ve tepe noktası etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatmanur, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Çiviler Arasındaki Mesafe
L şeklindeki tahtaya çakılmış iki çivimiz var. Yatay çivinin boyu on üç santimetre ve dikey çivinin boyu on beş santimetre olarak verilmiş.
| Çivi | Boyu | Tahtadaki Kısım |
|---|---|---|
| Yatay | 13 cm | 8 cm |
| Dikey | 15 cm | 6 cm |
Önce her bir çivinin tahta dışında kalan kısımlarını hesaplayalım. Yatay çivinin sekiz santimetresi tahtadaysa, dışarıda beş santimetre kalır.
Benzer şekilde dikey çivinin altı santimetresi tahtadaysa, dışarıda dokuz santimetre kalır.
Şimdi bu durumu bir koordinat sistemi gibi düşünerek çizelim. A noktasını köşe kabul edelim.
Konumların Belirlenmesi
Yatay çivinin tahtaya girdiği nokta A'dan on beş santimetre yukarıdadır. Çivi dışarıya doğru beş santimetre uzandığına göre tepe noktasının koordinatlarını bulabiliriz.
Dikey çivi ise A'dan on yedi santimetre sağdadır ve dokuz santimetre yukarı uzanır. Bu noktanın koordinatları da on yediye dokuz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye