Çivilerin Tepe Noktaları Arasındaki Uzaklık

MathematicsGeometry (Pythagorean Theorem)OrtaLGS

Yayınlanma:

20. L harfi şeklindeki tahtaya dik konumlandırılmış $13\text{ cm}$ ve $15\text{ cm}$ uzunluğunda iki çivi görselde verilmiştir. Çivilerin sivri uçlarının A köşesine olan uzaklıkları $15\text{ cm}$ ve $17\text{ cm}$'dir. $13\text{ cm}$ uzunluğundaki yatay çivinin $8\text{ cm}$'lik kısmı, $15\text{ cm}$ uzunluğundaki dikey çivinin ise $6\text{ cm}$'lik kısmı tahtaya, çivilerin kendi doğrultularında çakılmıştır. Buna göre, son durumda çivilerin tepe noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç santimetredir? A) 10 B) $9\sqrt{2}$ C) $6\sqrt{5}$ D) 15

Soruda görsel içerik var: L şeklinde bir tahta parçası ve ona çakılmış iki çivi görülmektedir. Üstteki yatay çivi 13 cm boyundadır ve sivri ucu A noktasından 15 cm uzaklıktadır. Alttaki dikey çivi 15 cm boyundadır ve sivri ucu A noktasından 17 cm uzaklıktadır. Tahtanın köşesinden olan mesafeler işaretlenmiştir. Yan tarafta ise çivinin sivri ucu ve tepe noktası etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatmanur, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.

Çiviler Arasındaki Mesafe

2
Adım 2

L şeklindeki tahtaya çakılmış iki çivimiz var. Yatay çivinin boyu on üç santimetre ve dikey çivinin boyu on beş santimetre olarak verilmiş.

ÇiviBoyuTahtadaki Kısım
Yatay13 cm8 cm
Dikey15 cm6 cm
3
Adım 3

Önce her bir çivinin tahta dışında kalan kısımlarını hesaplayalım. Yatay çivinin sekiz santimetresi tahtadaysa, dışarıda beş santimetre kalır.

$$13 - 8 = 5\text{ cm (Yatay dışarıda)}$$
4
Adım 4

Benzer şekilde dikey çivinin altı santimetresi tahtadaysa, dışarıda dokuz santimetre kalır.

$$15 - 6 = 9\text{ cm (Dikey dışarıda)}$$
5
Adım 5

Şimdi bu durumu bir koordinat sistemi gibi düşünerek çizelim. A noktasını köşe kabul edelim.

Konumların Belirlenmesi

A(0,0)
6
Adım 6

Yatay çivinin tahtaya girdiği nokta A'dan on beş santimetre yukarıdadır. Çivi dışarıya doğru beş santimetre uzandığına göre tepe noktasının koordinatlarını bulabiliriz.

7
Adım 7

Dikey çivi ise A'dan on yedi santimetre sağdadır ve dokuz santimetre yukarı uzanır. Bu noktanın koordinatları da on yediye dokuz olur.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Pythagorean Theorem)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir