Çivi ve Tahta Problemi
Yayınlanma:
3. Bir çiviye çekiçle her vurulduğunda çivinin $\sqrt{3}$ cm lik kısmı içeri girmektedir. Çivinin 3 cm'lik kısmı tahtanın içindeyken çekiçle 5 defa çiviye vurulduğunda 2 cm'lik kısmı tahtanın dışında kalmıştır. Buna göre, çivinin cm cinsinden uzunluğu hangi iki ardışık doğal sayı arasındadır? A) 12 ile 13 B) 13 ile 14 C) 14 ile 15 D) 15 ile 16
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir soru. Soldaki görselde bir tahtaya çakılmış bir çivi ve tahtanın içinde kalan kısmın uzunluğu '3 cm' olarak işaretlenmiştir. Sağdaki görselde ise daha derine çakılmış bir çivi ve tahtanın üzerinde kalan kısmın uzunluğu '2 cm' olarak işaretlenmiştir. İki görsel de tahta kesiti içerir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kdjsjsgg, hadi bu soruyu birlikte çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
* Her vuruşta çivinin girdiği derinlik: $\sqrt{3}$ cm
* İlk durumda tahtanın içindeki kısım: $3$ cm
* Vuruş sayısı: $5$
* Son durumda tahtanın dışındaki kısım: $2$ cm
Çekice her vurduğumuzda çivi karekök üç santimetre içeri giriyor. Beş defa vurulduğuna göre çivinin ne kadar daha içeri girdiğini hesaplayalım.
Çivinin İçeri Giren Ekstra Kısmı
İlk başta çivinin üç santimetrelik kısmı zaten tahtanın içindeydi. Beş vuruştan sonra tahtanın içinde kalan toplam uzunluğu yazalım.
Toplam İçerideki Kısım
Son durumda çivinin iki santimetrelik kısmı ise tahtanın dışında kalmıştır. Çivinin toplam uzunluğu, içeride kalan kısım ile dışarıda kalan kısmın toplamına eşittir.
Çivinin Toplam Uzunluğu (L)
Buradaki sabit sayıları toplarsak, çivinin toplam uzunluğunu beş artı beş karekök üç santimetre olarak buluruz.
Şimdi bu toplam uzunluğun hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu bulmak için, kareköklü ifadenin yaklaşık değerini belirleyelim.
Yaklaşık Değer Hesaplama
Çivinin uzunluk formülü:
Beş karekök üç ifadesindeki katsayı olan beşi, karekökün içerisine yirmi beş olarak alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
