Çikolata Dizilim Olasılığı

MathematicsProbabilityOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

15. Aşağıdaki şekillerde bir markette bulunan A, B ve C marka çikolatalar ile bu çikolataların çeşitleri gösterilmiştir.

[Görselde: A, B, C markalarının her birinin Fıstık, Fındık ve Badem çeşitleri bulunmaktadır (toplam 9 çikolata).]

Bu markette çalışan Hakan yukarıda verilen 9 çikolatayı düz bir rafa rastgele yan yana diziyor.

Hakan'ın aynı marka çikolataları yan yana dizdiği bilindiğine göre her markanın ortasına fıstıklı çikolatayı dizmiş olması olasılığı kaçtır?

A) $1/16$ B) $1/20$ C) $1/27$ D) $1/30$ E) $1/33$

Soruda görsel içerik var: Görselde 3x3 bir matris formunda düzenlenmiş 9 adet paketli çikolata bulunmaktadır. İlk sütun kırmızı paketli 'A marka', ikinci sütun mavi paketli 'B marka', üçüncü sütun turuncu paketli 'C marka'dır. Her sütunda yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla 'Fıstık', 'Fındık' ve 'Badem' çeşitleri yer almaktadır. Üzerinde hafif silik bir şekilde '@FIC_Deneme' filigranı görülmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda A, B ve C markalarına ait farklı çeşitlerde çikolataların rafa dizilmesiyle ilgili bir olasılık hesabı yapacağız.

Olasılık Problemi: Çikolata Dizilimi

2
Adım 2

Elimizde her markadan üçer tane olmak üzere toplam dokuz çikolata var. Soruda, aynı marka çikolataların yan yana dizildiği bilgisi verilmiş. Bu bizim 'örnek uzayımızı' kısıtlayan bir koşuldur.

Verilen Koşul: Aynı markalar yan yana.

3
Adım 3

Bu koşula göre tüm durumları hesaplayalım. Önce markaların kendi aralarındaki dizilimine bakalım. A, B ve C markaları üç faktöriyel farklı şekilde sıralanabilir.

$$3! \quad \text{(Markaların sıralanışı)}$$
4
Adım 4

Ardından her bir markanın içindeki üç farklı çeşidin, yani fıstıklı, fındıklı ve bademli çikolataların, kendi aralarındaki dizilimine bakmalıyız. Her marka bloğu kendi içinde üç faktöriyel farklı şekilde sıralanabilir.

$$3! \times 3! \times 3! \quad \text{(Blok içi çeşit sıralanışı)}$$
5
Adım 5

Öyleyse, tüm durumların sayısı bu değerlerin çarpımıdır. Yani üç faktöriyel çarpı, üç faktöriyele bağlı küp diyebiliriz.

$$T = 3! \times (3!)^3$$
6
Adım 6

Şimdi bizden istenen özel duruma bakalım: Her markanın ortasında fıstıklı çikolata olmalı. Marka sıralaması olan üç faktöriyel hala geçerli.

İstenen Durum: Fıstıklı Ortada

Fıstık??
$$3! \quad \text{(Markaların sıralanışı)}$$
7
Adım 7

Fıstıklı çikolata her blokta ortada sabitlendiği için, geriye kalan fındıklı ve bademli çikolatalar kendi aralarında sadece iki faktöriyel, yani iki farklı şekilde yer değiştirebilir.

$$2! \times 2! \times 2! \quad \text{(Blok içi çeşit sıralanışı)}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta Fayans Döşeme Olasılık Problemi Probability · Zor Bilye Paylaştırma ve Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulara Top Dağılımı ve Olasılık Probability · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir