Çikolata Dağıtımı ve Çift Sayı Analizi

Selam Esilya, bu TYT temel matematik sorusunu birlikte çözelim. Problemde verilen bilgileri kullanarak x ve y sayılarının teklik çiftlik durumlarını analiz edeceğiz.

Öncelikle başlangıçtaki toplam çikolata miktarını yazalım. Beş kutu kırmızı ve dört kutu sarı çikolatamız var. Kırmızı kutularda x, sarılarda y tane çikolata olduğuna göre toplam miktar 5x artı 4y olur.

Gizem Hanım çocuklara çikolataları ikişerli dağıtıyor. Çocuk sayısına n dersek, dağıtılan miktar 2n olur. Geriye ise 1 tane tam dolu sarı kutu ve 4 tane çikolata kalıyor.

Şimdi bu denklemi düzenleyelim. Eşitliğin sağındaki y'yi sola atarsak 5x artı 3y elde ederiz. 4'ü de sağ tarafta bırakalım.

Eşitliğin sağ tarafı, yani iki n artı dört, kesinlikle bir çift sayıdır çünkü iki ile çarpılan her tam sayı çifttir.

Bir sonraki cümleye bakalım. Geriye kalan bu çikolatalar, yani y artı 4 tane çikolata, komşulara dörderli dağıtıldığında 3 tane artıyormuş. Komşu sayısına k diyelim.

Buradan y değerini yalnız bırakırsak, y eşittir 4k eksi 1 buluruz. 4k sayısı her zaman çift olduğu için, çiftten tek bir sayı çıkarsa sonuç tek olur. Yani y kesinlikle bir tek sayıdır.

Bulduğumuz bu bilgiyi ilk denklemimizde yerine koyalım. 5x artı 3y toplamı çift demiştik ve y'nin tek olduğunu bulduk.