Çift tam sayı bölen sayısı sorusu

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

$120 \cdot 5^x$ sayısının çift tam sayı bölen sayısı 48 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam ayşe, bu matematik sorusunu birlikte çözelim.

Tam Sayı Bölenleri Problem Çözümü

2
Adım 2

Sorumuzda yüz yirmi çarpı beş ustu x sayısının çift tam sayı bölen sayısının kırk sekiz olduğu söylenmiş. İlk adım olarak sayımızı asal çarpanlarına ayıralım.

$$120 \cdot 5^x$$
3
Adım 3

Yüz yirmi sayısını sekiz çarpı on beş, yani ikinin küpü çarpı üç çarpı beş olarak yazabiliriz.

4
Adım 4

Şimdi beşleri birleştirelim. Sayımızın son hali ikinin küpü çarpı üç ustu bir çarpı beş ustu x artı bir olur.

5
Adım 5

Çift tam sayı bölenlerini bulmak için, sayının içinden bir adet iki çarpanını dışarı ayıralım. Bu, kalan ifadenin tüm bölenlerinin bir çift sayı oluşturmasını sağlar.

Çift Tam Sayı Bölenleri

$$120 \cdot 5^x = 2 \cdot (2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^{x+1})$$
6
Adım 6

Parantez içindeki ifadenin pozitif bölen sayısını bulmak için üsleri birer artırıp çarpalım.

$$PBS = (2+1) \cdot (1+1) \cdot (x+1+1)$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir