Çift Kare Sayısı Problemi
Yayınlanma:
15. A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, iki basamaklı AB ve BC doğal sayılarının her ikisi de bir tamkare sayı oluyor ise üç basamaklı ABC doğal sayısına çift kare sayısı denir. Buna göre yazılabilecek üç basamaklı kaç farklı çift kare sayısı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bizden çift kare sayı tanımına uyan kaç farklı üç basamaklı A-B-C sayısı olduğunu bulmamız isteniyor. Önce şartlarımızı listeleyelim.
Çift Kare Sayı Tanımı
1. A, B ve C sıfırdan farklı rakamlar.
2. A, B ve C birbirinden farklı.
3. AB ve BC'nin her ikisi de birer tamkare.
İlk olarak iki basamaklı tamkare sayıları bir hatırlayalım. Bunlar; on altı, yirmi beş, otuz altı, kırk dokuz, altmış dört ve seksen birdir.
A, B ve C sıfırdan farklı olduğu için bu listede kısıtlama yapmamıza gerek yok. Şimdi AB ve BC sayılarını birleştirelim. Yani AB'nin son rakamı ile BC'nin ilk rakamı olan B harfi aynı olmalı.
Şimdi B rakamına göre gruplandırma yapalım. AB sayısının birler basamağı, BC sayısının onlar basamağına eşit olmalı.
Durumları İnceleyelim
| AB (Tamkare) | B | BC (Tamkare) |
|---|---|---|
| 16 | 6 | 64 |
| 25 | 5 | Bulunmuyor |
| 36 | 6 | 64 |
| 49 | 9 | Bulunmuyor |
| 64 | 4 | 49 |
| 81 | 1 | 16 |
Tabloya baktığımızda ortak B rakamı olan durumları görüyoruz. İlk durum on altı ve altmış dört sayılarını birleştirmek.
Burada A eşittir 1, B eşittir 6 ve C eşittir 4. Rakamlar hem sıfırdan farklı hem de birbirinden farklı. Bu geçerli bir sayıdır.
İkinci durum otuz altı ve altmış dört sayıları.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
