Çift Kare Sayı Problemi
Yayınlanma:
5. A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, iki basamaklı AB ve BC doğal sayılarının her ikisi de bir tamkare sayı oluyor ise üç basamaklı ABC doğal sayısına çift kare sayı denir. Buna göre yazılabilecek üç basamaklı kaç farklı çift kare sayı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bahar, hadi bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Soru bizden belirli kurallara uyan üç basamaklı ABC sayılarını bulmamızı istiyor.
Çift Kare Sayılar
Verilen ilk kurala göre; A, B ve C rakamları kesinlikle sıfırdan farklı ve birbirlerinden farklı olmak zorunda.
İkinci önemli kuralımız ise, bu rakamlardan seçeceğimiz AB ve BC iki basamaklı sayılarının ikisinin de birer tamkare olması.
İşimizi kolaylaştırmak için hemen iki basamaklı tamkare olan tüm sayıları bir kümeye yazalım.
AB ve BC ikililerine dikkat edersek, B rakamının her ikisinde de ortak kullanıldığını görüyoruz.
Ortak B Rakamı
AB sayısı için B, sayımızın birler basamağıdır. Tamkarelerin birler basamağını inceleyelim.
BC sayısı için ise B, sayımızın onlar basamağına denk geliyor. Şimdi de liste başındaki rakamlara bakalım.
B rakamı her iki kümede de bulunmak zorunda olduğuna göre, bu iki kümenin kesişimini almalıyız.
Ortak olan rakamların sadece bir, dört ve altı olduğunu görüyoruz. Yani B yalnızca bu değerleri alabilir.
Şimdi B'nin bu üç değeri için olabilecek ABC sayılarını sırasıyla inceleyelim. Birinci durum, B'nin bir olması.
Durum 1: B = 1
Birler basamağı bir olan tek tamkaremiz seksen bir. O halde A sekiz olur.
Onlar basamağı bir olan tamkaremiz ise on altı. Buradan da C'yi altı buluruz.
Rakamlarımız birbirinden farklı ve sıfırdan farklı olduğu için ilk sayımız sekiz yüz on altı kesinlikle uygundur.
Çözümün devamı Solvi’de
13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
