Çift Kare Sayı Problemi

Merhaba Gizem, seninle birlikte bu harika sayılar sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak çift kare sayı tanımını iyi anlayalım.

Dört basamaklı bir A B C D sayısı için, ilk iki basamak olan A B iki basamaklı bir tam kare olmalı.

Son üç basamak olan B C D sayısı da üç basamaklı bir tam kare olmalı.

Burada dikkat etmemiz gereken en önemli ortak eleman, A B sayısının birler basamağı olan B ile, B C D sayısının yüzler basamağı olan B harfidir.

Şimdi iki basamaklı tam kare sayıları listeleyelim ve bu sayıların birler basamağı olan B değerlerini belirleyelim.

Karesi iki basamaklı olan tüm doğal sayıları ve birler basamaklarını yazalım.

Böylece B rakamının alabileceği olası değerlerin kümesi bir, dört, beş, altı ve dokuz olur.

Şimdi de yüzler basamağı B olan üç basamaklı tam kare sayıları inceleyelim. B'nin her değeri için uygun tam kareleri bulalım.

B eşittir bir için yüzler basamağı bir olan üç basamaklı tam kareleri bulalım. Bunlar onun karesi olan yüz ile başlar ve ondördün karesi olan yüz doksan altıya kadar gider. Toplam beş tane sayı vardır.