Çiçeklik Raf Düzenleme Problemi
Yayınlanma:
15. Yeterince yüksek tavanlı bir odada yüksekliği 1,81 m olan bir çiçekliğin sol bölmesinde eşit aralıklarla dört, sağ bölmesinde eşit aralıklarla beş olmak üzere çiçek konulabilecek toplam dokuz raf bulunmaktadır. Bu iki bölmenin en altta ve en üstte bulunan rafları eşit hizadadır. Raflarda kullanılan tahtaların kalınlığı 1 cm'dir. Eda Hanım bir çiçekçiden bu çiçeklikle beraber yükseklikleri 30 cm, 40 cm, 50 cm, 55 cm ve 65 cm olan beş adet saksı çiçeği almıştır. Buna göre Eda Hanım saksı çiçeklerinin tamamını çiçekliğe, her rafta en fazla bir çiçek olmak şartıyla kaç farklı şekilde yerleştirebilir? A) 5! B) 2 · 5! C) 3 · 5! D) 6! E) 2 · 6!
Soruda görsel içerik var: A diagram shows a flower stand with a central vertical support and shelves extending to the left and right. There are 4 shelves on the left side and 5 shelves on the right side. The total height of the stand is 1.81 m. Each shelf board has a thickness of 1 cm. Handwritten notes on the image include numbers like '44', '1', '40', '30', '6', '7'. The bottom shelf is at the ground level (Zemin).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu güzel permütasyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü
* Çiçeklik yüksekliği: $1,81$ m
* Sol bölme: $4$ raflı
* Sağ bölme: $5$ raflı
* Saksı yükseklikleri: $30$, $40$, $50$, $55$ ve $65$ cm
İlk olarak birimlerimizi santimetreye çevirelim ve rafların arasındaki dikey boşlukları hesaplayalım.
Her bir raf tahtasının kalınlığı bir santimetredir. En alt ve en üst raflar hizalıdır.
En alt rafın üst yüzeyi ile en üst rafın alt yüzeyi arasındaki toplam mesafeyi bulalım.
Şimdi bu yapıyı görselleştirip sol ve sağ bölmedeki net raf boşluklarını tek tek hesaplayalım.
Çiçeklik Şeması ve Raf Boşlukları
Sol bölmede dört raf olduğuna göre aralarında üç adet eşit boşluk vardır.
Yani sol bölmedeki ilk üç rafın her birinin yüksekliği elli dokuz santimetredir.
Sağ bölmede beş raf bulunduğundan aralarında dört eşit boşluk bulunur.
Böylece sağ bölmedeki ilk dört rafın yüksekliği kırk dört santimetre olarak bulunur.
Şimdi elde ettiğimiz bu yükseklikleri şemamız üzerinde gösterelim.
Raf Boşlukları
Eda Hanım'ın aldığı saksıların boyları otuz, kırk, elli, elli beş ve altmış beş santimetredir.
Çiçek Boyları:
* $P_1 = 30$ cm
* $P_2 = 40$ cm
* $P_3 = 50$ cm
* $P_4 = 55$ cm
* $P_5 = 65$ cm
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye