Çeyrek silindirin içine sığacak cisim

Selam Tuğba, harika bir geometri sorusuyla karşındayız. Bu çeyrek silindirin içine hangi kutunun sığabileceğini birlikte bulalım.

Öncelikle çeyrek silindirimizin ölçülerini inceleyelim. Yarıçapı yirmi santimetre ve yüksekliği elli santimetre olarak verilmiş.

Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir cismin bu silindirin içine sığabilmesi için iki temel şartımız var.

İkinci ve daha kritik olan şart ise prizmanın tabanı, çeyrek dairenin alanı içinde kalmalıdır.

Gelin bu durumu kuş bakışı bir çizimle daha net görelim.

Prizmanın taban boyutları a ve b ise, bu tabanın en uzak noktası olan köşegenin merkeze olan uzaklığı, kök içinde a kare artı b kare formülüyle hesaplanır.

Yani taban kenarları a ve b olan bir prizma için a kare artı b kare değeri, yirminin karesi olan dörtyüzden küçük veya eşit olmalıdır.

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. A şıkkında taban kenarları on dört ve on dört.

Üç yüz doksan iki değeri dörtyüzden küçüktür. Ayrıca prizmanın yüksekliği olan kırk santimetre, silindirin elli santimetrelik yüksekliğinden de küçük.