Çeyrek Çemberde Kenar Uzunluğu Bulma
Yayınlanma:
Şekildeki O merkezli çeyrek çemberde
DEFC kare
OLKD dikdörtgen,
$|KL| = 3$ br,
$|EF| = 9$ br
olduğuna göre,
$|BC| = x$ kaç br'dir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: O merkezli bir çeyrek çember gösterilmektedir. Çemberin içinde OLKD isimli bir dikdörtgen ve DEFC isimli bir kare bulunmaktadır. O noktası orijin gibi konumlandırılmıştır. OLKD dikdörtgeninin bir kenarı olan $|KL| = 3$ br olarak verilmiştir. DEFC karesinin bir kenarı olan $|EF| = 9$ br olarak belirtilmiştir. O noktasından dikey eksene doğru D ve C noktaları, yatay eksene doğru L ve A noktaları sıralanmıştır. C noktası ile çember yayı üzerindeki B noktası arasındaki mesafe x olarak işaretlenmiştir. F ve K noktaları çember yayının üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda O merkezli çeyrek çember içerisinde verilmiş bir kare ve bir dikdörtgeni kullanarak x uzunluğunu bulacağız.
Geometri: Çeyrek Çemberde Uzunluk
Soruda verilenleri inceleyelim. DEFC bir karedir ve bir kenarı dokuz birimdir. Yani tüm kenarları dokuzdur. OLKD ise bir dikdörtgendir ve KL uzunluğu üç birim olarak verilmiş.
Verilenler:
Şimdi bu bilgileri bir şekil üzerinde gösterelim. Karenin kenarlarını ve dikdörtgenin kısa kenarını yerleştirelim.
DEFC kare olduğu için DE kenarı dokuzdur. OLKD dikdörtgen olduğu için KD de dokuzdur. KL ise üçe eşittir.
Çeyrek çemberin merkezinden çember üzerindeki K ve F noktalarına yarıçaplar çizelim. Öncelikle OK yarıçapını bulalım. O L K üçgeninde pisagor yapabiliriz.
OL uzunluğu nedir? OL eşittir DE artı KL'dir. Yani OL uzunluğu dokuz artı üçten on iki birimdir.
Buradan yarıçapın karesini yüz kırk dört artı dokuzdan yüz elli üç olarak buluruz. Şimdilik bu değer kalsın.
Şimdi merkezden F noktasına bir yarıçap çizelim. F noktasının koordinatlarını kullanmak için O D ve D E uzunluklarına bakalım.
O D uzunluğuna y diyelim. F noktasının düşey uzaklığı y artı 9, yatay uzaklığı ise 9'dur. F noktası için Pisagor yazarsak, R kare eşittir 9'un karesi artı y artı 9'un karesi diyemeyiz. Şekli tekrar inceleyelim.
D C uzunluğu karenin bir kenarı olduğu için dokuzdur. O D uzunluğuna y diyelim. O C uzunluğu y artı dokuz olur. F'nin O'ya yatay uzaklığı ise karenin diğer kenarı olan dokuzdur.
Az önce R karenin yüz elli üç olduğunu bulmuştuk. Yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
