Çeyrek Çemberde Boyalı Bölgenin Alanı

Merhaba Sümeyye. Seninle birlikte bu güzel çember ve alan sorusunu adım adım inceleyip çözelim.

İlk olarak, soruda verilen geometrik şekli tahtamıza çizelim ve verilen bilgileri yerleştirelim.

Çeyrek çemberin yarıçapı altı santimetre olarak verilmiştir. Dolayısıyla o ce ve o a yarıçapları altı santimetredir. Ayrıca bu iki yarıçap birbirine diktir.

Soruda a be ile be o uzunluklarının eşit olduğu verilmiş. Bu durumda be noktası, o a yarıçapının orta noktası olur.

Yarıçap altı santimetre olduğundan, be o uzunluğunu üç santimetre olarak buluruz.

Şimdi, boyalı bölgeyi hesaplamamızı kolaylaştıracak bir yardımcı çizgi çizelim. Merkezden de noktasına o de yarıçapını birleştirelim.

Çizdiğimiz o de doğrusu da çemberin yarıçapı olduğu için uzunluğu altı santimetredir. o ce ile be de birbirine paralel olduğundan, be de açısı doksan derecedir.

Bu dik üçgende hipotenüs uzunluğu altı, dik kenar uzunluğu ise üçtür. Bu bize otuz altmış doksan özel dik üçgenini hatırlatır.

Kosinüsü bir bölü iki olan açı altmış derece olduğu için, be o de açısı altmış derecedir.