Çeyrek Çemberde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
4. O çeyrek çemberin merkezi, $[CA] \perp [OB]$, $|OA| = |AB|$. Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{DCA}) = \alpha$ kaç derecedir? A) 105 B) 110 C) 120 D) 125 E) 130
Soruda görsel içerik var: O merkezli bir çeyrek çemberin içinde, merkezi O olan bir şekil gösterilmektedir. O-B yarıçaptır. D noktasından O-B'ye bir dikme inilerek A noktası belirlenmiş, C noktası çemberin yay üzerindedir. D-O-A ve C-A o-B dik açı sembolleri ile işaretlenmiştir. O-A ve A-B kenarları üzerinde eşit uzunluğu gösteren çift çizgi işaretleri vardır. C köşesindeki D-C-A açısı alfa olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda bir çeyrek çember verilmiş ve bizden alfa açısının kaç derece olduğunu bulmamız isteniyor.
Geometri: Çeyrek Çemberde Açı
Verilenlere bir göz atalım. O noktası merkez, CA uzunluğu OB'ye dik ve O A uzunluğu A B'ye eşit olarak verilmiş.
Verilenler:
- O merkezli çeyrek çember
- CA ∘ OB
- |OA| = |AB|
Soruyu daha rahat çözebilmek için şekli buraya taşıyalım. O merkezinden C noktasına bir yarıçap çizelim.
Şekil Üzerinde Çalışalım
OA ile AB birbirine eşit olduğuna göre, yarıçapımız yani OB uzunluğu iki tane OA demektir. Eğer OA uzunluğuna r dersek, yarıçapımız iki r olur.
O noktasından C'ye çizdiğimiz bu yeşil kesikli çizgi de bir yarıçaptır, dolayısıyla bunun uzunluğu da iki r olur. Şimdi O A C dik üçgenine odaklanalım.
Bir dik üçgende hipotenüsün yarısı kadar olan kenarın karşısındaki açı otuz derecedir. Burada hipotenüs iki r, kenar ise r. Demek ki A C O açısı otuz dereceymiş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
