Çeyrek Çember ve Dikdörtgen İçindeki Uzunluk Hesabı
Yayınlanma:
O merkezli çeyrek çember ve OABC dikdörtgeni veriliyor. $|AD| = 4$ birim, $|DB| = 1$ birim olduğuna göre AE doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? A) 2,6 B) 2,4 C) 2 D) 1,8 E) 1,6
Soruda görsel içerik var: Şekilde bir O merkezi çeyrek çember yayı ve bir OABC dikdörtgeni bulunmaktadır. O köşesi çemberin merkezidir. Dikdörtgenin kenarları üzerinde A ve B noktaları vardır. Çember yayı üzerinde E noktası sol alt köşede, D noktası ise iç kısımdadır. AB doğru parçası üzerinde D noktası verilmiştir. AD=4 ve DB=1 olarak belirtilmiştir. O noktasından dikey yukarıya doğru C noktası, yatay sağa doğru B noktası uzanır. A noktası OC üzerinde, E noktası ise çemberin üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, seninle birlikte bu çember ve dikdörtgen sorusunu adım adım çözelim.
O Merkezli Çeyrek Çember Sorusu
İlk olarak, soruda verilen bilgileri inceleyelim. O merkezli bir çeyrek çemberimiz ve OABC dikdörtgenimiz var.
Verilenler:
OABC bir dikdörtgen olduğu için, karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Buradan AB kenar uzunluğunu hesaplayabiliriz.
Değerleri yerine koyarsak, AB uzunluğu dört artı birden beş birim olur.
OABC dikdörtgeninde karşılıklı kenarlar eşit olduğundan, OC kenarı da AB kenarına eşittir ve beş birimdir.
O merkezli çeyrek çemberde, OC doğrusu çemberin yarıçapıdır. Dolayısıyla, çemberimizin yarıçapı olan re, beş birimdir.
Aynı şekilde, O noktasından çember üzerindeki D noktasına çizilen OD doğrusu da bir yarıçaptır. Bu yüzden OD uzunluğu da beş birim olur.
Şimdi, bulduğumuz bu değerleri dikkate alarak OAD dik üçgenini inceleyelim.
OAD Dik Üçgeni
Pisagor teoremini kullanarak OA uzunluğunu bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
