Çeyrek Çember ve Birim Kare Alan Oranı

7. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde O merkezli çeyrek çember ve ABCO birim karesi verilmiştir. $m(\widehat{AOD}) = \alpha < 45^\circ$ $[DE] \perp [AB]$ D noktası çember üzerinde bir nokta olduğuna göre, pembe renk ile boyalı bölgenin alanının gri renk ile boyalı bölgenin alanına oranı $\alpha$ türünden aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $1 - \sin\alpha$ B) $\cos\alpha - 1$ C) $1 - \sec\alpha$ D) $\csc\alpha - 1$ E) $1 - \tan\alpha$

Soruda görsel içerik var: A coordinate system with the origin O(0,0). A unit square ABCO is shown with A on the x-axis, C on the y-axis, and B in the first quadrant. A quarter circle is drawn with center O, starting from (1,0) to (0,1). Point D lies on the arc of the circle. A line segment connects O to D. A vertical line segment DE is perpendicular to AB at point E. The region bounded by C, D, E, B is shaded in light red/pink. The region below the arc OD but inside the rectangle is not explicitly shaded in grey, but the problem refers to it. There is an angle $\alpha$ at the origin between the x-axis and the segment OD.