Çeyrek Çember İçine Çizilen Dikdörtgen
Yayınlanma:
7. O merkezli çeyrek çember içine ABOC dikdörtgeni çizilmiştir. $|AB| = 8$ birim, $|AC| = 15$ birim. Yukarıdaki verilere göre $|EB| + |DC|$ toplamı kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Bir çeyrek çember ve içinde bir ABOC dikdörtgeni vardır. Çemberin merkezi O noktasıdır, EO ve DO çemberin yarıçaplarıdır. ABOC dikdörtgeninde AB kenarı düşey, AC kenarı yataydır. AB uzunluğu 8 birim, AC uzunluğu 15 birim olarak verilmiştir. Dikdörtgenin köşeleri çemberin üzerindedir (A noktası çember üzerindedir). E ve D noktaları çemberin uç noktalarıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisanur, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Çeyrek Çemberde Uzunluk
Öncelikle soruda bize verilenleri bir inceleyelim. O merkezli bir çeyrek çemberimiz ve içinde bir ABOC dikdörtgeni var.
Dikdörtgenin kenar uzunlukları verildiğine göre, AB uzunluğu sekiz birim ve AC uzunluğu on beş birimdir. ABOC bir dikdörtgen olduğu için karşı kenarlar eşittir.
Çemberin yarıçapını bulmak için O merkezinden A noktasına bir doğru parçası çizelim. Bu doğru parçası aynı zamanda dikdörtgenin köşegenidir.
ABO dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayabiliriz ya da sekiz, on beş, on yedi özel üçgenini hatırlayabiliriz.
Hesapladığımızda r kare eşittir altmış dört artı iki yüz yirmi beşten, iki yüz seksen dokuz çıkar. Yani yarıçapımız on yedi birimdir.
Şimdi bizden istenen EB ve DC uzunluklarını bulalım. Öncelikle OE uzunluğunun da bir yarıçap olduğunu unutmayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
