Çeyrek Birim Çember ve Boyalı Bölge Alanı

25. Aşağıdaki şekilde O merkezli çeyrek birim çember ve bu çembere A noktasında teğet olan doğru verilmiştir.

[Görsel açıklama: Koordinat düzlemi üzerinde $O$ merkezli çeyrek çember, üzerinde bir $A$ noktası ve $A$ noktasından geçen bir teğet doğrusu bulunmaktadır. $A$ noktasından $x$ eksenine dik inilmiştir. $O$ ile $A$ orijin çizgisi ile $\alpha$ açısı yapmaktadır. $A$ noktasından dikme ayağına ve x-ekseni üzerinde teğetle kesişen üçgen boyalıdır.]

Buna göre, boyalı bölgenin alanının $\alpha$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{\sin^{3}\alpha}{2\cos\alpha}$

B) $\frac{\sin^{2}\alpha}{2\cos\alpha}$

C) $\frac{\cos^{3}\alpha}{2\sin\alpha}$

D) $\frac{\cos^{2}\alpha}{2\sin\alpha}$

E) $2\tan\alpha$

Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde O merkezli bir çeyrek birim çember çizilmiştir. A noktası bu çember üzerindedir ve A noktasından bir teğet çizilmiştir. O ile A noktası birleştirilmiş, A noktasından x eksenine dik inilmiştir. Bu dikmenin sağ tarafında, teğet doğrusu ile x-ekseni arasında kalan üçgensel bölge boyanmıştır.