Çevrel Çember Yarıçapı Hesaplama
Yayınlanma:
7. Şekilde ABC üçgeninin O merkezli R yarıçaplı çevrel çemberi verilmiştir.
ABC üçgeninin çevresi 15 cm ve $\sin\widehat{A} + \sin\widehat{B} + \sin\widehat{C} = \dfrac{5}{2}$ olduğuna göre, R kaç cm dir?
A) 1 B) $\dfrac{3}{2}$ C) 2 D) $\dfrac{5}{2}$ E) 3
Soruda görsel içerik var: Bir üçgenin çevrel çemberi içinde çizilmiş ABC üçgeni görülmektedir. Merkez O noktası ile gösterilmiş ve B noktasından O noktasına uzanan bir yarıçap (R) doğru parçası çizilmiştir. Üçgenin kenarları kırmızı renkli çizgilerle belirtilmiştir ve çevrel çember siyah bir çember olarak çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Altay, bu soruda bir üçgenin çevrel çemberi ile kenar ve açıları arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Üçgenin Çevrel Çemberi ve Sinüs Teoremi
Bize ABC üçgeninin çevresinin on beş santimetre olduğu ve açılarının sinüs değerleri toplamının beş bölü iki olduğu verilmiş.
Bu bilgileri birleştirmek için Sinüs Teoremini hatırlayalım. Herhangi bir üçgende bir kenarın, o kenarı gören açının sinüsüne oranı, çevrel çemberin çapına yani iki R değerine eşittir.
Bu eşitlikten yararlanarak, kenar uzunluklarını yarıçap ve açılar cinsinden yazabiliriz. Örneğin, a eşittir iki R çarpı sinüs A olur.
Şimdi çevreyi oluşturan bu üç kenarı toplayalım.
Çözüm
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
