Çevre Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
DEF üçgeninde $m(\hat{F}) < m(\hat{E})$, $|DE| = x$ cm, $|EF| = (x + 2)$ cm ve $|DF| = 9$ cm olduğuna göre DEF üçgeninin çevre uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 18
B) 19
C) 28
D) 29
Soruda görsel içerik var: Bir DEF üçgeni çizilmiştir. DE kenarı x cm, EF kenarı (x + 2) cm ve DF kenarı 9 cm uzunluğundadır. Köşe açıları sembollerle gösterilmiştir. Şekil üzerinde karalamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu üçgen sorusunu birlikte çözelim. Elimizde kenarları ve açıları arasında belirli ilişkiler olan bir D E F üçgeni var.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar İlişkisi
Önce verilen bilgileri üçgen üzerinde gösterelim. D E kenarı x santimetre, E F kenarı x artı iki santimetre ve D F kenarı dokuz santimetre olarak verilmiş.
Ayrıca F açısının ölçüsünün E açısının ölçüsünden küçük olduğu söylenmiş. Bu bilgi çok önemli çünkü büyük açı karşısında büyük kenar bulunur.
F açısının karşısında x kenarı, E açısının karşısında ise dokuz santimetrelik kenar var. Dolayısıyla x küçüktür dokuz olmalıdır.
Şimdi üçgen eşitsizliğini kullanarak x için başka bir sınır bulalım. Herhangi bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük olmalıdır.
Buradan dokuz büyüktür iki sonucuna ulaşıyoruz ki bu zaten her zaman doğru. Diğer eşitsizliğe bakalım. Dokuz küçüktür diğer iki kenarın toplamı.
Denklemi çözersek dokuz küçüktür iki x artı iki elde ederiz. İkiyi karşıya atalım.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde x büyüktür üç buçuk sonucunu buluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
