Çevre Uzunluğu Hesabı

Merhaba Azra, seninle harika bir geometri sorusu çözelim. Sorumuzda kareli kağıt üzerine çizilmiş bir şeklin çevre uzunluğuna en yakın tam sayı değerini bulmamız isteniyor.

İlk olarak en sık yapılan tuzağı fark edelim. Karelerin her bir kenarı bir santimetre olsa da, şeklin kenarları yatay veya dikey değil, köşegendir!

Bir kenar uzunluğu bir santimetre olan karelerin köşegen uzunluğunu Pisagor teoremiyle hesaplayalım.

Dik kenarları bir santimetre olan bir dik üçgende, hipotenüs yani köşegen uzunluğu d'nin karesi, birin karesi artı birin karesine eşittir.

Buradan d'nin karesi iki olur. Yani her bir köşegen uzunluğu karekök iki santimetredir.

Şimdi şeklimizin çevresini oluşturan bu köşegenleri tek tek sayalım.

Şeklin kenarlarını oluşturan köşegenlerin kaç tane olduğunu sayalım. İlk olarak baş kısmındaki iki uzun kenara bakalım. Her biri iki birimlik köşegenden oluşur.

Geriye kalan kenarların her biri ise tam olarak bir adet köşegendir. Bunları saydığımızda toplamda sekiz adet tekli köşegen olduğunu görürüz.