Cevap Anahtarı Oluşturma
Yayınlanma:
15 soruluk bir test sınavının her sorusunda biri doğru, dördü yanlış beş farklı seçenek vardır. Buna göre, art arda gelen dört sorudan herhangi ikisinin cevabının aynı seçenek olmadığı kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir? A) $3 \cdot 2^{15}$ B) $2^{17}$ C) $5 \cdot 2^{16}$ D) $15 \cdot 2^{14}$ E) $5^{15}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ayse, bu güzel permütasyon ve sayma sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Soru Analizi
On beş soruluk bir sınavımız var. Her sorunun beş farklı seçeneği bulunuyor. İstenen koşul, ardışık gelen dört sorudan herhangi ikisinin cevabının aynı olmamasıdır.
Koşul:
Ardışık her 4 sorunun cevabı birbirinden farklı olmalıdır.
Bu koşul, herhangi dörtlü bir gruptaki, yani birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü soruların cevaplarının tamamen farklı seçenekler olması gerektiği anlamına gelir.
Şimdi, birinci sorudan başlayarak her bir soru için kaçar farklı seçenek belirleyebileceğimizi sırayla bulalım.
Soru Seçeneklerinin Belirlenmesi
Birinci soru için henüz hiçbir kısıtlama yoktur. Bu yüzden beş farklı seçeneğin tamamını kullanabiliriz.
İkinci soruya geçtiğimizde, bu sorunun cevabı birinci sorunun cevabıyla aynı olamaz. Dolayısıyla, beş seçenekten birini eleyerek dört seçenek arasından seçim yaparız.
Üçüncü soru için, hem birinci hem de ikinci sorunun cevaplarından farklı bir seçenek seçmeliyiz. Birinci ve ikinci soruların cevapları birbirinden farklı olduğundan, iki seçeneği elemiş oluruz.
Dördüncü soru için ise, ilk üç sorunun cevaplarından farklı olmalıdır. İlk üç soru tamamen farklı seçeneklere sahip olduğundan, geriye iki seçeneğimiz kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
