Çerçeveli Resim ve Uzaklık Problemi

MathematicsSquare Roots and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Yukarıdaki köşegen uzunluğu $\sqrt{800}$ cm olan kare şeklindeki resim 4 cm kalınlığında çerçeve içine konulmuştur. Çerçevedeki A noktasının kitaplığa olan uzaklığı B noktasının kitaplığa olan uzaklığının 3 katından daha azdır. Buna göre B noktasının kitaplığa olan uzaklığının santimetre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 13

B) 14

C) 15

D) 16

Soruda görsel içerik var: The image shows a math problem involving a square picture inside a frame placed next to a bookshelf. At the top, there is a definition box illustrating that a square with side length 'a' has a diagonal of 'a√2'. Below, there's a diagram showing a square picture with a diagonal labeled '√800 cm'. The frame width is 4 cm. Points A and B are marked on the top and bottom exterior corners of the frame. Handwritten notes are visible on the image, showing calculations related to the dimensions. A bookshelf with multiple shelves is shown to the right of the picture.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bugün birlikte karekökler ve eşitsizlikler içeren güzel bir LGS sorusu çözeceğiz. Haydi başlayalım.

Kareköklü Sayılar ve Eşitsizlikler

2
Adım 2

Önce sorunun başında verilen bilgiyi hatırlayalım. Bir kenarı a birim olan karenin köşegen uzunluğu a kök iki birimdir.

aaa√2
3
Adım 3

Resmimiz kare şeklinde ve köşegen uzunluğu kök sekiz yüz santimetre olarak verilmiş. O zaman resmin bir kenarını bulalım.

$$a\sqrt{2} = \sqrt{800}$$
4
Adım 4

Sekiz yüzü, dört yüz çarpı iki olarak yazabiliriz. Kök dışına yirmi kök iki olarak çıkar.

5
Adım 5

Buradan karenin bir kenar uzunluğunu yirmi santimetre olarak buluruz.

6
Adım 6

Şimdi resmin dışındaki çerçevenin kalınlığına bakalım. Çerçeve her yönden dört santimetre kalınlığında.

Toplam Kenar Uzunluğu

20 cmToplam Kenar
7
Adım 7

O halde toplam kenar uzunluğu, resmin kenarı olan yirmiye, sağdan ve soldan dörder santimetre eklenerek bulunur.

$$20 + 4 + 4 = 28 \text{ cm}$$
8
Adım 8

Gelelim kitaplığa olan uzaklıklara. B noktasının kitaplığa uzaklığına x diyelim.

Uzaklıklar

$$B \text{ noktasının uzaklığı} = x$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir