Cep telefonu bildirim seçenekleri kombinasyonu

MathematicsPermutation and CombinationOrtaYKS

Yayınlanma:

28. Bir cep telefonunun uygulamalar için sesli, titreşimli ve sessiz olmak üzere üç farklı seçeneği bulunmaktadır. Murat telefonunda bulunan 4 farklı uygulamanın her biri için bu bildirim seçeneklerinden bir tanesini seçecektir. Buna göre en az iki uygulamanın bildirim seçeneğinin titreşim olması koşulu ile bu dört uygulamanın bildirim tercihleri kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 24 B) 28 C) 31 D) 32 E) 33

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba. Bu soruda dört farklı uygulamanın bildirim tercihlerini inceleyeceğiz. Uygulamaların her biri için sesli, titreşimli ve sessiz olmak üzere üç seçenek bulunuyor.

Bildirim Tercihi Problemi

2
Adım 2

Öncelikle herhangi bir kısıtlama olmadan toplam kaç farklı durum oluşturabileceğimizi hesaplayalım. Dört uygulama için de üçer seçenek bulunduğundan, toplam durum sayısı seksen birdir.

$$\text{Toplam Durum} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4 = 81$$
3
Adım 3

Soruda en az iki uygulamanın titreşim olması isteniyor. Tüm durumlardan, istemediğimiz durumları yani titreşim sayısının sıfır ya da bir olduğu durumları çıkartalım.

Yöntem: Tüm Durumlar - İstenmeyen Durumlar

4
Adım 4

İlk istemediğimiz durum, hiçbir uygulamanın titreşim olmadığı durumdur. Bu durumda her uygulama için yalnızca sesli ve sessiz yani ikişer seçenek kalır.

İstenmeyen Durumlar

$$\text{0 Titreşim} = 2^4 = 16$$
5
Adım 5

İkinci istemediğimiz durum ise sadece bir uygulamanın titreşim seçilmesidir. Öncelikle dört uygulamadan birini titreşim olması için seçeriz, kalan üç uygulama için ise ikişer seçenek kalır.

$$\text{1 Titreşim} = \binom{4}{1} \times 2^3$$
6
Adım 6

Bu işlemin sonucu da otuz iki olarak karşımıza çıkar.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combination
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir