Çembersel Koşu Pisti ve Dairesel Hareket

PhysicsDüzgün Çembersel HareketOrtaYKS

Yayınlanma:

5. O merkezli ve farklı yarıçaplarda üç farklı çembersel koşu parkuruna sahip bir koşu pistinde Kübra, Leyla ve Melek sırasıyla K, L ve M kulvarlarında şekilde gösterilen çizgilerden başlayarak ok yönünde bitiş çizgisine kadar koşacaktır.

[Görsel]

Bu yarışta aynı anda ve sabit süratli koşmaya başladıkları kabul edilen koşucuların sabit süratlerle koşuyu tamamladığı ve aynı anda bitiş çizgisine ulaştıkları bilinmektedir.

Buna göre koşucularla ilgili,

I. O merkezine göre açısal hızı en büyük olan koşucu Kübra, en küçük olan Melek’tir.

II. Çizgisel sürati en büyük koşucu Kübra en küçük olan Melek’tir.

III. O noktasına göre merkezcil ivmesi en büyük koşucu Melek, en küçük olan Kübra’dır.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) Yalnız III

D) I ve II

E) II ve III

Soruda görsel içerik var: Üç iç içe dairesel kulvardan oluşan bir koşu pisti görseli. Merkez O noktasıdır. En içteki turuncu dairenin yarıçapı en küçük, dıştaki mavi dairelerin yarıçapları daha büyüktür. K, L, M noktaları sırasıyla bu kulvarların üzerindedir. Yatay bir çizgi 'Bitiş çizgisi' olarak işaretlenmiştir ve bu çizgi üzerindeki K noktası bir başlangıç noktasını simgeler. Kırmızı bir ok saat yönünün tersini 'Koşu yönü' olarak gösterir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Eylül, bu güzel fizik sorusunu birlikte çözelim. O merkezli dairesel pistlerde farklı yarıçaplarda koşan üç arkadaşın hareketlerini inceleyeceğiz.

Dairesel Hareket Analizi

2
Adım 2

Şekle baktığımızda Kübra'nın en içte yani en küçük yarıçapta, Melek'in ise en dışta yani en büyük yarıçapta olduğunu görüyoruz. Buradan yarıçap ilişkisini yazalım.

$$r_K < r_L < r_M$$
3
Adım 3

Soruda herkesin aynı anda başlayıp aynı anda bitiş çizgisine ulaştığı söyleniyor. Bu, tüm koşucuların taradığı açının aynı sürede tamamlandığı anlamına gelir.


$$t_K = t_L = t_M = t$$
4
Adım 4

Bitiş çizgisine kadar taranan açılara bakalım. Kübra yarım daire yani 180 derece, Leyla daha az, Melek ise en az açıyı tarıyor. Çünkü başlangıç çizgileri farklı.

$$θ_K > θ_L > θ_M$$
5
Adım 5

Açısal hızı, taranan açının zamana oranı olarak tanımlıyoruz. Zamanlar eşit olduğu için, açısı büyük olanın açısal hızı da büyüktür.

1. Yargı Analizi

$$ω = \frac{θ}{t}$$
6
Adım 6

Kübra en büyük açıyı taradığı için açısal hızı en büyüktür, Melek en az açıyı taradığı için açısal hızı en küçüktür. Dolayısıyla birinci yargı kesinlikle doğrudur.

$$ω_K > ω_L > ω_M$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Düzgün Çembersel Hareket
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir