Çembersel Hareket ve Açısal Hız

PhysicsRotational MotionOrtaYKS

Yayınlanma:

6. Yatay düzlemde K, L cisimleri eşit bölmeli ve kütlesi önemsenmeyen ince bir çubuğun uçlarına şekildeki gibi bağlanmıştır. Bu düzenek O noktasından geçen sürtünmesiz mil etrafında serbestçe dönebilmektedir.

K cisminin kütlesi $3m$, L cisminin kütlesi $m$ olup sistem serbest bırakıldığında,

I. K ve L cisimlerinin herhangi bir anda açısal hızları birbirine eşittir.

II. K ve L cisimlerinin herhangi bir anda çizgisel hızları birbirine eşittir.

III. K ve L cisimlerinin herhangi bir anda merkezcil kuvvetlerinin büyüklükleri birbirine eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve II

D) I ve III

E) II ve III

Soruda görsel içerik var: Yatay bir çubuk üzerinde K ve L cisimleri gösterilmektedir. Çubuk eşit bölmelere ayrılmıştır. K cismi sol uçta bulunmakta ve kütlesi $3m$ olarak belirtilmiştir. L cismi sağ uçta bulunmakta ve kütlesi $m$ olarak belirtilmiştir. Çubuk O noktası etrafında dönebilmektedir. O noktası ile K cismi arasında 2 birim, O noktası ile L cismi arasında 4 birim mesafe bulunmaktadır. Çubuk üzerinde toplamda 6 eşit bölme belirten kırmızı noktalar vardır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba EMİNE, gel bu dairesel hareket sorusunu birlikte inceleyelim. Yatay düzlemde bir çubuk üzerine yerleştirilmiş K ve L cisimlerinin hareket özelliklerini karşılaştıracağız.

Dairesel Hareket Analizi

2
Adım 2

Öncelikle şekle bakarak cisimlerin dönme merkezine olan uzaklıklarını belirleyelim. K cismi O noktasına bir birim, L cismi ise üç birim uzaklıktadır.

3m (K)m (L)O (Merkez)
$$r_K = d, \quad r_L = 3d$$
3
Adım 3

Cisimler aynı çubuk üzerinde olduğu için, çubuk döndüğünde ikisi de aynı açıyı aynı sürede tararlar. Bu yüzden açısal hızları daima birbirine eşittir.


$$\omega_K = \omega_L = \omega$$
4
Adım 4

Bu durumda birinci yargı doğrudur. Açısal hız vektöreldir ve ikisi de aynı yönde döndüğü için yönleri de aynıdır.

5
Adım 5

Şimdi çizgisel hızları inceleyelim. Çizgisel hız, açısal hız ile yarıçapın çarpımına eşittir.

$$v = \omega \cdot r$$
6
Adım 6

K için çizgisel hız omega çarpı d, L için ise omega çarpı üç d olur. Yani L'nin çizgisel hızı daha büyüktür.

$$v_K = \omega d, \quad v_L = 3\omega d$$
7
Adım 7

Dolayısıyla ikinci yargı yanlıştır, çizgisel hızlar birbirine eşit değildir.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Rotational Motion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir