Çemberlerin Uzunluk İlişkisi
Yayınlanma:
Pergeli Şekil-I'deki gibi 10 cm'lik cetvel üzerinde açtıktan sonra pergelin açıklığını değiştirmeden Şekil-II'deki A, B, C ve D merkezli çemberleri çiziyor.
$|AG| = 4$ cm, $|KL| = 2$ cm ve $|PR| = 6$ cm olduğuna göre $|EF|$ kaç santimetredir?
A) 48
B) 50
C) 52
D) 54
Soruda görsel içerik var: Şekil-I'de bir cetvel üzerinde açılmış bir pergeli, Şekil-II'de ise aynı hizada merkezleri E-F doğrusu üzerinde bulunan dört adet çemberi göstermektedir. Çember merkezleri A, B, C, D harfleriyle işaretlenmiştir. Çemberler birbirine teğet veya kesişen şekilde konumlandırılmıştır. E ve F noktaları en dıştaki çemberlerin dış noktalarıdır. Şekilde bazı kesişim bölgesi uzunlukları 4 cm, 2 cm, 6 cm şeklinde belirtilmiş ve el yazısı ile üzerine rakamlar not edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havvanur, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Pergel on santimetrelik cetvel üzerinde açıldığına göre, çizilen her bir çemberin yarıçapı on santimetredir.
Çemberlerin Özellikleri
Şekil iki üzerindeki dört çemberin de yarıçapının on santimetre olduğunu biliyoruz. İstediğimiz E F uzunluğunu bulmak için tüm doğrusal parçaları toplayacağız.
Görseli daha net incelemek için basit bir şema çizelim. A, B, C ve D çemberlerin merkezleridir.
E'den A'ya olan mesafe ilk çemberin yarıçapıdır, yani on santimetredir. Benzer şekilde D'den F'ye olan mesafe de son çemberin yarıçapı olan on santimetredir.
Şimdi iç kısımdaki parçalara bakalım. Soruda G H arası dört santimetre olarak verilmiş.
G ve H noktaları kesişim noktalarıdır. A G mesafesi yarıçap yani ondur. Benzer şekilde B H mesafesi de ondur.
A'dan B'ye olan mesafeyi bulalım. A G artı B H eksi kesişim bölgesi G H bize A B uzunluğunu verir. On artı on eksi dört, on altı santimetre yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
